Gibt es bei der Linearfaktorzerlegung mehrere Lösungen?

2 Antworten

Nein .

Höchstens mehrere Arten sie aufzuschreiben

x*(x-1)(x-1)(x+3) kann wer will auch als (x+3)*(x-0)*(x-1)² hinschreiben

Yakup18097 
Fragesteller
 05.11.2023, 17:23

Ich habe nochmal ein Bild mit meiner Lösung und der Lösung des Buchs reingemacht ist meins jetzt falsch ??

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Halbrecht  05.11.2023, 17:26
@Yakup18097

sag bescheid , wenn du es sehen kannst

(oder muss das von der Moderation erst abgesegnet werden ? )

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Halbrecht  05.11.2023, 17:33
@Yakup18097

deine Zerlegung ist leider falsch 

du hast nicht bedacht, dass die Summe der beiden Zahlen MINUS 5 ergeben muss . Du hast aber 2+3 = +5

(2*3 = 6 war ok ) 

.

Du hättest auch die Probe machen können 

und wenn man 2 und 3 findet muss man 

(x-3)(x-2) = x² - 5x + 6 schreiben

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Nein, die Zerlegung ist eindeutig bis auf die Reihenfolge der Linearfaktoren.

Yakup18097 
Fragesteller
 05.11.2023, 17:23

Ich habe nochmal ein Bild mit meiner Lösung und der Lösung des Buchs reingemacht ist meins jetzt falsch ??

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ShimaG  05.11.2023, 17:26
@Yakup18097

Sind die Nullstellen in ihrer jeweiligen Vielfachheit gleich? Wenn ja, dann sind die Lösungen identisch.

Kann das Bild noch nicht sehen; gucke ich mir an, wenn's da ist.

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ShimaG  05.11.2023, 17:30
@ShimaG

Du hast Werte von 2 und 3 'raus, was beides keine Nullstellen sind. Die Nullstellen sind -6 und 1, wie oben angegeben.

Ich glaube, du schaust die das Thema "Nullstellen" nochmal an, das hast du glaube ich noch ein paar Lücken.

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