Gewinnschwelle in Stück errechnen?

Hallo,

Ich bearbeite gerade einige Abschlussprüfungen der vergangenen Jahre und komme bei folgender Aufgabe überhaupt nicht weiter:

,,Die Global-Sport GmbH möchte im Hinblick einer nachfrageorientierten Preisbestimmung die Gewinnschwelle für den Wanderrucksack ,,Yeti“ ermitteln.“

Folgende Daten hat das Controlling des Unternehmens bei einer Absatzmenge von 300 Wanderrucksäcken festgestellt:

Bezugspreis pro Stück: 89,00 EUR

Durchschnittlicher Verkaufspreis (Stück): 190,00 EUR

Handlungskosten (insgesamt):

28.000,00 EUR (davon sind 40,00 EUR variable Kosten pro Stück)

Ermitteln Sie unter Angabe eines nachvollziehbaren Rechenweges die Gewinnschwelle (in Stück)!

Kann mir da bitte jemand irgendwie weiterhelfen und kurz erklären, was ich wie rechnen muss, um das richtige Ergebnis rauszubekommen?

Vielen Dank

Answer 1

[evtldocha]

Ich würde es einfach sehr formal lösen: $K\left(x\right)=89\cdot x+40\cdot x\ +F$

Fehlen die Fixkosten F: Die kann man aus dem "Datenpunkt" Handlungskosten bei 300 Stück errechnen:

$H\left(300\right)=40\cdot300\ +F\ =\ 28000\ \to F\ =\ 16000$

Damit ist die Kostenfunktion K(x): $K\left(x\right)=129\cdot x+16000$

Die Erlösfunktion ist: $E\left(x\right)=190\cdot x$

Gewinnschwelle: $E\left(x\right)=K\left(x\right)\ \to190\cdot x=129\cdot x+16000\ \ \to x=\frac{16000}{61}\ \approx263$

Answer 2

[JanDZimmermann]

ich finde das irgendwie übertrieben einfach?

oder lieg ich ganz falsch?

wir packen die 40 sofort auf den herstellungspreis

also muss der gewinn mal anzahl der dinger = oder größer der kosten sein

(190-129)x=16000

16k sind die fixkosten, die 40€ fallen nur pro stück an, haben wir direkt verrechnet und unser gewinn muss größer gleich 16k sein

263 stück?=