Frage von lulifes, 27

Gesetzmäßigkeit?

Ich muss in Mathe eine Aufgabe lösen in der es um Gleichungen geht und weiß jetzt nicht was Gesetzmäßigkeit bedeutet. Also die Aufgabe heißt: Stellst du eine Gesetztmäßigkeit fest? Löse dann (x+45)^2=(x+47)^2

Antwort
von WiihatMii, 23

Die Gesetzmäßigkeit ist die, dass bei Aufgaben dieser Art (Zwei Binome, in denen jeweils eine um 2 unterschiedlich große Zahlen addiert werden), die Lösung immer die Zahl dazwischen und mit (-1) multiplitziert ist.

In diesem Fall -46

Grundsätzllich sind unterschiedliche Zahlen ja auch im Quadrat unterschiedlich, außer eben, wenn sie denselben Betrag haben (einmal positiv und einmal negativ).

Soll heißen: Wenn du auf der linken Seite (-1)² und auf der rechten Seite (1)² herausbekommst, geht die Gleichung auf.

Irgendeine Erkenntnis in dieser Art, will dein Mathebuch vermutlich als Erklärung sehen.

Kommentar von WiihatMii ,

Du kannst Gleichungen vom Typ

(x + a)² = (x + b)²

mit a =/= b immer in die Form

(x + a) = - (x + b)

überführen, weil das die einzige Möglichkeit ist, wie die Quadrate gleich sein können.

Daraus resultiert

x + a = - x - b

2 x = - b - a

x = - (b+a)/2

In diesem Fall

x = - (55 + 57)/2 = - 56

Antwort
von ThadMiller, 14

Gesetzmäßigkeiten sind die Grundregeln wenn man so sagen will. Z.B. das auf beiden Seiten einer Gleichung immer der gleiche Wert steht.

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