Geht vom überhitzen das iPhone kaputt?

Ja, denn für den Betrieb unter hohen Temperaturen sind die Komponenten auf Dauer nicht ausgelegt. In der folgenden Quelle findest du einige Ursachen und Lösungen für dieses Problem:

https://praxistipps.chip.de/handy-wird-heiss-haeufige-ursachen-und-einfache-loesungen_123950

Jein, Hitze ist grundsätzlich nicht gut für Technik und beschädigt auch den Akku, aber einen katastrophalen Schaden wirst du davon üblicherweise nicht bekommen.
Trotzdem sollte man es so weit wie möglich vermeiden

du solltest dein Gerät nicht so lange an lassen sonst geht es irgendwann kaputt

Ja, gerade bei so kleinen lüfterlosen Geräten.