Gauß verfahren, hilfe was mach ich falsch?

Hallo ich bin etwas verzweifelt und zwar beim gauß Verfahren .

Muss ich die Zeilen also die 1te,2te,3te immer so belassen wie sie am anfang waren (Matrixschreibweise) oder kann ich diese verändern? Also Multiplizieren usw. Und dies dann auch so hinschreiben

Hoffentlich versteht jemand was ich mein ansonsten hört sich das bestimmt blöd an 😅.

Answer 1

[fjf100]

lineares Gleichungssystem (LGS) mit 3 Unbekannte,x,y und z und 3 Gleichungen.

steht so im Mathe-Formelbuch

1) a11*x+a12*y+a13*z=b1

2) a21*x+a22*y+a23*z=b2

3) a31*x+a32*y+a33*z=b3

bei´m Gaußschen Algorithmus ändern sich die Werte von a22 und a32 während der Rechnung !

Hier ein Rechenbeispiel per Bild,was du mit dem Bildprogramm vergrößern kannst und auch herunterladen.

Lösung ist in dem Beispiel: x=1 und y=2 und z=3

Du kannst diese Werte jedesmal in deine Rechnung einsetzen und somit prüfen,ob deine Rechnung richtig ist.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Comments

[Max2606]

Das Bild ist sehr unscharf ,trotzdem danke für deine antwort 👍

[fjf100]

@Max2606

Mußt du mit deinem Bildprogramm vergrößern,dann kannst du es lesen.

Am besten auf den Notebook herunterladen und dann vergrößern.

Wenn du ein Smartphone hast,dann ist der Bildschirn dafür zu klein .

je kleiner der Bildschirm,um so schlechter kann man das Bild lesen.

[Max2606]

@fjf100

Habe leider nur mein smartphone :(

[fjf100]

@Max2606

Kannst du denn das Bild vergrößern ?

Wenn du es 2 fach vergrößerst,dann paßt es nicht mehr auf deinen Bildschirm,aber du kannst es dann verschieben,so das du die einzelnen Zahlen lesen kannst.

Bei mir funktioniert das.

[Max2606]

@fjf100

Ja das geht nur dann ist es so verpixelt das ich es neme lesen kann

Answer 2

[gogogo]

Ich verstehe es nicht.

Was ich zum Antworten bräuchte, ist:

• Was liegt vor?
• Was willst du erreichen?
• Was bedeutet: "Muss ich die Zeilen also die 1te,2te,3te immer so belassen wie sie am anfang waren"?

Wie wäre es mit einem Beispiel, damit man folgen kann?

Willst du drei Gleichungen mit drei Unbekannten lösen? Gauß hat viel mehr Mathe gemacht als nur Matrizen.

Comments

[Max2606]

Ja genau ein LGS mit 3 unbekanten

[Max2606]

@Max2606

Bsp: 
X1-2 x2 +6 x3 = -9
-x1 + 3 x2 - 8 x3 = 12
2 x1 - x2 + 7 x3 = -11

Beispiel aus den Hausaufgaben bei dem ich jedesmal rechenn was anderes rausbekommen hab

[gogogo]

@Max2606

Verstehe aber weiterhin nicht: "Muss ich die Zeilen also die 1te,2te,3te immer so belassen wie sie am anfang waren"?

[Max2606]

@gogogo

Es gibt ja 3 ver. Gleichungen und darf ich da dann jede verändern oder muss ich die so belassen ?

[Max2606]

@Max2606

Also ob ich nur 1 oder 2 oder alle 3 verändern darf, wenn ich das ganze in der matrixenschreibweise hab

[gogogo]

@Max2606

Im Endeffekt wird durch Addition/Subtraktion normalerweise aus der Matrix, deren einen Ecke (meistens unten links oder unten rechts) nur mit 0en besetzt ist. Die Diagonale bleibt in jeder Zeile != 0.

War es das, was deine Frage ausdrücken sollte?

[Max2606]

@gogogo

Nicht ganz , bei dem beispiel müsste ich ja bei der zweiten gleichung | •2 machen um unten links 0 rauszuebekommen, muss ich dann die 2 Gleichung umschreiben zu 2 x2 usw. Oder kann ich diese so lassen wie sie da steht und nur im kopf das umgerechnete für diesen schritt machen ?

[gogogo]

@Max2606

Wie du die Zeilen multiplizierst und gegenseitig voneinander abziehst, ist dir überlassen.

Es geht nur darum, ein Dreieck hinzubekommen. Sprich, die Koeffizienten in der linken unteren Ecke müssen zu 0 werden.

Dazu erst die linke Spalte. Dort müssen in der zweiten und dritten Zeile die x1 verschwinden.

Danach noch in der dritten Zeile die x2.

Ergebnis: in der dritten Zeile ist nur noch x3 = ...

Das dann in die zweite einsetzen und x2 bestimmen.

Schließlich x3 und x2 in die erste Zeile einsetzen und x1 bestimmen.

[Max2606]

@gogogo

Ah ok und es ist ja egal ob ich das normal oder in der Matrixenform schreibe . Und zum schluss muss man noch die Lösungsmenge hinschreiben ?