Ganzrationale Funktion Anwendungsaufgabe?
Die zurückgelegte Strecke in km eines Rennradlers in Abhänigkeit der Zeit t in Stunden wird durch die Funktion y=-1/3x +4x(hoch 2)dargestellt.Nun soll ich rausfinden wann er die maximale Geschwindigkeit erreicht hat ?
Kann mir zudem noch jemand Tipps geben, wie ich einen ableitungsgraphen zum urpsrungsgraphen zeichnen kann, wenn keine Hoch- und Tiefpunkte zu erkennen sind?
1 Antwort
Sicher, dass die angegebene Funktion richtig ist? Dies ist eine Parabel, d. h. der Radler würde im Verlaufe der Zeit immer mehr Strecke je Zeiteinheit zurücklegen, d. h. immer schneller werden...
Ich denke einmal, dass vorne ^3 stehen soll. Die maximale Geschwindigkeit ist dann am Wendepunkt erreicht.
Die 1. Ableitung bestimmt die Steigung der Ausgangsfunktion. Die 2. Ableitung gibt die Steigung der 1. Ableitung an; also quasi die Steigung der Steigung.
Die Extremstelle einer Funktion wird ermittelt, indem die Ableitung Null gesetzt wird. Setzt Du die 2. Ableitung Null, ermittelst Du damit die Extremstelle der 1. Ableitung und; mit f''(x)=0 wird ja bekanntlich auch die Wendestelle ermittelt, d. h. Wendestelle und Extremstelle der Steigung (=Extremstelle der 1. Ableitung) sind das gleiche...
Hallo, sie haben recht. Ich habe mich leider vertan. Jedoch bleibt mir die Frage offen , warum der Wendepunkt der maximalen Geschwindigkeit entspricht?