f(x)=-2x^2+5?
Wie ist der Scheitel plus Berechnung und die Nullstellen.
Das ist eine Übungsarbeit von Mathe. Ich scheitere total. Besonders an Nr.2
5 Antworten
Am einfachsten geht das so:
Zuerst berechnen wirt die Nullstellen:
-2x^2 + 5 = 0
2x^2 = 5
x^2 = 5/2
x = ±√5/2
x1 = - √5/2
x2 = + √5/2
Bei einer Parabel liegt der Scheitelpunkt immer in der Mitte zwischen den Nullstellen. Die Mitte zwischen x1 = - √5/2 und x2 = + √5/2 ist xs = 0
Das setzen wir in die Fuktionsgleichung ein:
f(xs) = -0 + 5 = 5
Damit hat der Scheitelpunkt die Koordinaten S(0/5)
Je höher man kommt, umso schräger werden die Zahlen. In einem Studium gehts dann so richtig los.
Vorsicht:
√5/2 = √(5/2) und nicht 0,5√5. Da muss man bei einem nichtmathematischen Editor wie hier echt aufpassen.
Ob man rationale und irrationale Zahlen als Bruch/Wurzel etc. stehen lassen und als solche für eine exakte Lösung durchschleppen muss, oder ob man die in gerundete Dezimalzahlen umwandeln darf, hängt vom Einzelfall ab. Mathematiker wollen meistens die exakten Angaben,. Technikern, Physikern und anderen Naturwissenschaftlern reichen meistens die gerundeten Dezimalzahlen. Da geht Bequemlichkeit vor Exaktheit.
jo , das verkürzte Wurzelzeichen..........ich schreib das nur immer ,weil man mit 1.41 nicht feststellen kann ,dass sie Lösung von x² = 2 ist .
Und Techniker ? Am Ende runden , aber auf dem Weg zum Ende doch nicht ???
kann die Zahlen nicht lesen , daher nur das Wie :
f(x) und g(x) gleichsetzen.
und die Lösung für x finden .
Wenn es genau EINE Lösung gibt , ist g(x) eine Tangente an f(x)
.
keine : schneidet f(x) überhaupt nicht
zwei : schneidet f(x) zweimal.
.
Du kannst das Dokument doch ranzoomen, alles ganz deutlich zu erkennen. Ich bräuchte den Rechenweg
Funktion und Ableitung gleich 0.
Wenn die Funktion in der Scheitelpunktform gegeben ist, kann man den SP ohne Rechnung ablesen: (0,5)
Der Scheitelpunkt ist der höchste / niedrigste Punkt der Parabel, in diesem Falle der höchste. Um ihn zu berechnen musst du die Nullstellen der ersten Ableitung von f(x) berechnen.
f'(x) = -4x
0 = -4x
x = 0/(-4)
x = 0
Um den Y-Wert zu erhalten setzt du anschließend den errechneten X-Wert in die Grundfunktion f(x) ein.
f(x) = 2x^2 + 5
f(0) = 2*0^2 + 5
f(0) = 5
y = 5
S(0, 5)
Hab ich auch so , aber es ist eine Übungsaufgabe für eine Mathearbeit. Und ich finde die Zahlen einfach besch....