Funktionsgleichungen frage ...?
Hallo ich verstehe einfach nicht wie ich das rechnen soll kann mir das jemand bitte erklären ?.
6 Antworten
Du musst für X einfach die Zahlen einsetzen die nach der Funktion gestellt sind Bsp f(3) dann setzt du die Funktion f(3)=5*3-7
f(x) = 5x - 7
... ist eine lineare Funktion.
Den Funktionswert eines x-Wertes ermittelst, wenn ihn in die Funktionsgleichung einsetzt.
Für f(2), gelesen: „f an der Stelle 2”, ist der Funktionswert ...
f(2) = 5 • 2 - 7 = 3
Das ergibt einen Punkt P (oder wie auch immer) mit den Koordinaten ...
P (2 | 3)
... der auf dem Graphen der Funktion liegt.
Den Rest bekommst selbst hin.
f(x) = 5x - 7
jetzt die 2 für x einsetzen
f(2) = 5*2 - 7 = 3
Das ist scheinbar die erste Stunde für Gleichungen, also absolute Grundlage. Deshalb schätze ich, dass du die Stunde verschlafen hast, denn das kann kein Mathe-Problem, sondern ein Verständnisproblem sein.
f(x) = 5x - 7
Das heißt das eigentlich: f(x) (sprich: "f von x") ist eine sogenannte Funktion. Eine Funktion ist sowas wie eine "Anleitung", wie zwei Zahlen/Größen miteinander in Beziehung stehen. x ist deine Unbekannte. Das heißt, die Lösung der Gleichung hängt von dieser Größe x ab und ändert sich mit ihr. Da man nicht für ALLE x angeben kann, wie die Lösung der Gleichung ist, macht man es pauschal über Funktionen.
Beispiel: Deine Banknachbarin hat immer doppelt so viele Schokoriegel dabei wie du. Die Gleichung lautet:
f(x) = 2 * x
x ist dabei die Anzahl der Schokoriegel deiner Banknachbarin, f(x) wären die Schokoriegel, die DU hast. Hat sie 2, hast du 4. Hat sie 5, hast du 10. Hat sie 1000, hast du 2000. Um dieses Verhältnis zwischen euch angeben zu können, nutzt man eben eine Funktion.
Die Aufgaben oben wollen jetzt, dass du angibst, wie viel das Ergebnis für ein bestimmtes X ist. Wenn wir in Aufgabe a) also sagen: "du hast immer fünfmal so viel Schokoriegel minus 7, im Vergleich zu deiner Banknachbarin", dann entspricht das deiner Funktion. Jetzt sollst du ausrechnen, wie viel Schokoriegel du hast, wenn deine Banknachbarin 2, 4, -5, -110 hat (davon abgesehen, dass eine negative Anzahl an Riegeln natürlich keinen Sinn macht).
Wenn es also heißt
f(x) = 5x - 7
dann gilt für
f(2) = 5*2 - 7
f(2) = 3
Verständlich gewesen?
P.S.: es ist egal, ob man schreibt
f(x) = 5x - 7 oder g: y = 5x - 7
Beides das gleiche!
Welcher genau? Wenn du so weit bist, dass du eine konkrete Frage formulieren kannst, hast du schon viel gewonnen. Vielleicht ist auch das Beispiel mit Schokoriegeln zu seltsam und mir fällt gleich noch ein besseres ein.
Bei der Aufgabe b zb 5,9 mal 3 richtig ? und bei der C komme ich nicht mehr weiter
Bei der Aufgabe b zb 5,9 mal 3 richtig ?
Genau!
und bei der C komme ich nicht mehr weiter
Ah, eine schöne Funktion!
f(x) = -x
Überleg dir, was diese Funktion aussagt. Die Funktion, wie oben erwähnt, beschreibt das Verhältnis zwischen einer Unbekannten "x" und dem Ergebnis der Gleichung. Die Gleichung ist hier einfach nur -1 * x. Das heißt also, die Funktion sagt: "das Ergebnis ist immer die Unbekannte mal -1", oder in einfachen Worten: "das Ergebnis der Funktion ist immer der negative Wert der Unbekannten".
Wenn du für x z.B. "5" einsetzt, sagt die Funktion "-5". Wenn du für x "-7" einsetzt, sagt die Funktion "7".
Ein tolles Beispiel für diese Funktion wäre ein Bankkonto, von dem man etwas abheben oder auf das man etwas einzahlen kann. Der Geldbetrag, den du von deinem Konto abbuchst (-x), bekommst du für deinen Geldbeutel in Scheinen ausgezahlt (+x). Die Funktion dazu lautet f(x) = -x. Hebst du 100 Euro vom Konto ab (x=100), wie verändert sich dann dein Kontostand? f(100) = -100 --> "es werden dort 100 Euro weniger"
Du setzt die Zahlen in der Klammer einfach für X ein und rechnest aus, ich mache ein Beispiel mit a)
f(x) = 5x - 7
y = 5x - 7
y = 5 * 2 - 7
y = 3
Ja danke hat mir schon geholfen aber der untere teil wird immer schwieriger also bei der b 5,9 mal 3 rechnen ?