Funktionsgleichung der Parabel angeben wie geht das bei d)?
Hallo,
wie lautet die Funktionsgleichung von (D)?
Wie berechnet man die also ich weiß zwar dass c 2 ist mehr aber nicht, da meine Lösung nicht mit meiner Rechnung übereinstimmt habe x falsch aber wie geht das hier?
MfG
4 Antworten
Ansatz :
f(x) = ax² + c , a ≠ 0
Schnittpunkt mit der Y-Achse bei S_y(0/2)
f(x) = ax² + 2 weil x = 0
f(0) = c
Für a gilt N(2/0)
0 = 4a + 2
- 2 = 4a
-1/2 = a
also :
f(x) = -0,5x² + 2
Wie hast Du denn die anderen gelöst? Weil es Normalparabeln sind den Scheitelpunkt in die Scheitelpunktform [f(x)=a(x-d)²+e] eingesetzt mit a=1?
Falls ja, geht das hier genauso, nur musst Du das a noch ermitteln. "Praktisch" (nicht "mathematisch") gehst Du dazu vom Scheitelpunkt aus eine Einheit nach rechts oder links und schaust, wieviele Einheiten Du in y-Richtung gehen musst. Hier wäre das eine halbe Einheit nach unten, also a=-0,5. Somit erhältst Du (Scheitelpunkt S(0|2)): f(x)=-0,5(x-0)²+2=-0,5x²+2
"Mathematisch" löst Du das entweder wie Applwind oder indem Du in die Scheitelpunktform einen weiteren ablesbaren Punkt (außer des Scheitelpunktes) einsetzt oder indem Du in die Nullstellenform [f(x)=a * (x minus Nullstelle1) * (x minus Nullstelle2)] die beiden Nullstellen und für x und f(x) einen weiteren Punkt einsetzt um das a zu ermitteln.
Naja das Minus kommt daher, dass die Parabel nach unten geöffnet ist und die 0,5 habe ich probiert, da sie weiter geöffnet ist als eine Parabel mit x².
Hau es in den Taschenrechner und du wirst sehen dass es passt.
Sieht aus wie -0.5x² +2.
Kann man aber nie genau sagen, aber sollte für die Schule zu 99% passen ^^
Naja das Minus kommt daher, dass die Parabel nach unten geöffnet ist und die 0,5 habe ich probiert, da sie weiter geöffnet ist als eine Parabel mit x².
Hau es in den Taschenrechner und du wirst sehen dass es passt.
Warum 4a