Frage zur Thermodynamik ?
Hallo , ich bräuchte Hilfe bei der Aufgabe b) , wie gehe ich da vor ? Mir reicht nur wenn mir jemand die herangehensweise erklärt . Vielen Dank im Voraus!
1 Antwort
Ansatz für b)
Pascalsches Gesetz für den hydrostatischen Druck:
p(h) = ρ * g * h + p_o
Der Druck p2 im Behälter muss dem hydrostatischen Druck entsprechen, damit die Flüssigkeitssäule bis zum Auslass steht:
p2 = ρ * g * h + p_o
gegeben:
g = 9,81 m/s^
h = 4 m
p_o = 1 bar
gesucht:
p2
ρ = Dichte der Flüssigkeit = 1/v2'
Beide Werte p2 und v2' kann man der Dampftafel für Aceton entnehmen:
Allerdings lässt sich die Gleichung nicht direkt analytisch lösen. Daher würde ich sie umstellen, sodass man erhält:
(p2 - p_o) * v2' = g * h = 39,2 m^2/s^2
Nun muss man näherungsweise vorgehen.
Ich probiere mal 60 °C aus, da das über der Siedetemeratur bei 1 bar von 56 °C liegt:
p2 (Dampfdruck bei 60 °C): 115,666 kPa = 1,15666 * 10^5 N/m^2
p_o = 1,0 * 10^5 N/m^2
v2' = 1,3436 dm^3/kg = 1,3436 * 10^-3 m^3/kg
Damit ergibt sich:
(p2 - p_o) * v2' = 21 m^2/s^2
Das ist etwas zu wenig, da wir ja 39,2 m^2/s^2 erhalten müssen. Daher würde ich das jetzt noch mit 65 °C oder 70 °C probieren. So kann man sich dann auf 1 °C genau der erforderlichen Temperatur nähern.
Man könnte sich die Rechnung alerdings auch vereinfachen, wenn man die Dichte des Acetons zunächst mal als konstant annimmt und nur den erforderlichen Verdampfungsdruck betsimmt, um den hydrostatischen Druck auszugleichen:
p(h) = ρ * g * h + p_o
