Frage zu Mathe Integral (Änderungsrate)?
a und b habe ich schon, ich brauche aber Hilfe bei c, ich weiß nicht wie ich voran gehen soll.
a) h(t)= 1/216 * (5/3t^3 - 60t^2 + 480t) +5
b) t=18,9 und t=5,1
1 Antwort
Da die schnellste Änderung gefragt ist, muss du die Wendepunkte / den Wendepunkt der Funktion h suchen.
Dies tust du folgender Maßen:
- Zweite Ableitung berechnen
- Nullstellen der zweiten Ableitung berechnen. h’’(x) = 0
- Dritte Ableitung berechnen
- Die in Schritt 2 berechneten x-Werte in die dritte Ableitung einsetzen → Wenn h’’’(x) ≠ 0, dann ist es ein Wendepunkt
- Die berechneten x-Werte in die Funktion h(x) einsetzen, um die y-Koordinaten der Wendepunkte zu berechnen.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
Mathefragen1234
09.03.2022, 20:25
@Dankeimvoraus3
ja stimmt hast recht, bei h(x) würdest du nur die Höhe des Wasserstands ermitteln.
Vielen Dank, ich habe jetzt alles bis Schritt 4 gemacht, ich habe aber noch eine Frage. Also t=12, aber in der Aufgabe ist zusätzlich noch gefragt worden, wie schnell es sich ändert, muss ich dafür dann nicht 12 (also t) in h‘(t) einsetzen und nicht h(t), weil h(t) ja nur dir Strecke und h‘(t) die Geschwindigkeit angibt?