Fourierreihe a0 und funktionsvorschrift bestimmen?
Hallo,
ich habe einige fragen zu Fourierreihen:
- wann nutzt man für die Berechnung von a0 die Formel a0/2? Normalerweise integriert man doch einfach die gegebene Funktion f und erhält somit einen Wert für a0.
- wann berechnet man a0 überhaupt explizit, bzw wann kann man es nicht mit der allgemeinen ak formel berechnen?
- gilt obiges auch entsprechend für b0?
Wenn möglich bitte nicht in Mathematiker-Deutsch, deshalb bin ich nämlich hier ;)
Danke im Voraus!
MfG
2 Antworten
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Der Faktor 1/2 wird genau deswegen gewählt, damit die Formel für a_k, nämlich
auch für k = 0 noch gilt. Für b_0 muß das nicht gemacht werden, da sin(0) = 0 ist und daher dieser Koeffizient immer 0 ist. Das läßt sich z.B. bei Heuser: Funktionalanalysis in Kapitel 1 ("Die schwingende Saite und Fourierreihen") nach lesen.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.
zu erstens auf jedenfall, wenn man keine explizite stammfunktion angeben kann