Folge unverständlich in Mathe?

Begründe, ob es sich hier um eine arithmetische Folge handelt und gib dabei d, bzw. a¹⁰ + a²⁰ an.

<2 - (n - 3)>

arithmetische Folge?

d = ?

a10 = ?

a20 = ?

d ist immer das, um die es konstant ab bzw. zunimmt also (konstant + 1 + 1 bzw. - 1 - 1 etc.).

a10 ist die 10. Stelle der Folge bzw. 20.

Answer 1

[ReimundAcker]

d ist die Differenz zweier aufeinanderfolgender Glieder der Folge, algemein also die Differenz des (n+1)-ten Folgenglieds und des n-ten Folgenglieds für eine beliebige natürliche Zahl n, also

d= a_n+1 – a_n = 2–(n+1–3) – 2–(n–3) = 2–(n–2) – [2–(n–3)] = 2–n+2 –2+n–3 = –1.

Da d nicht von n abhängt, also konstant ist, handelt es sich um eine arithmetische Folge.

a₁₀ = 2–(10–3) = –5

a₂₀ = 2–(20–3) = –5

Es ergibt sich folgende Tabelle:

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – LMU München, Dipl. Math., eigene Recherche

Comments

[Anonym13592]

also ist D einfach -1

[ReimundAcker]

@Anonym13592

ja.