Flächeninhalt vom kreisring berechnen ?
verstehe dieses Thema überhaupt nicht sind zwei aufgaben
1) r1=7,5 cm r2=3,5 cm
2) d1=14 cm d2=6 cm
hoffe ihr könnt mir helfen
4 Antworten
Schau mal hier: https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/kreisring.html
Stell Dir vor, Du hättest zwei unterschiedlich große Münzen, z. B. ein 2-€-Stück und ein 10-ct-Stück.
Du legst die kleinere mittig auf die größere und siehst von der größeren nur noch einen sogenannten Kreisring, eben einen kreisrunden Ring.
Die Fläche dieses Kreisringes bekommst Du, wenn von der Fläche der großen die der kleineren abziehst. Du ziehst einfach ab, was verdeckt ist.
Ein Kreisring ist also allgemein die Fläche A₁ eines Kreises mit größerem Radius R …
A₁ = R² • π
… von der die Fläche A₂ eines Kreises mit kleinerem Radius r …
A₂ = r² • π
… abgezogen wird.
Zusammengefasst ist dann die Fläche A eines Kreisringes …
A = A₁ - A₂ = R² • π - r² • π = (R² - r²) • π
siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst
Kapitel,Geometrie,Kreisberechnung
Fläche vom Kreis A=r²*pi=d²*pi/4
Kreisringfläche=große Fläche minus kleine Fläche
A(ring)=Ag-Ak=rg²*pi-rk²*pi=pi*(rg²-rk²)
Index g=groß
Index k=klein
oder A(ring)=dg²*pi/4-dk²*pi/4=pi/4*(dg²-dk²)
1) rg=7,5cm und rk=3,5cm weil 7,5 >3,5 ist
A=pi*((7,5cm)²-(3,5cm)²)=138,23cm²
2)
A=pi/4*((14cm)²-(6cm)²)=125,66..cm²
Ich finde es sinnfrei, diese Formel zu lernen, ohne zu wissen, was genau ein Kreisring ist.
Die Formel um den Flächeninhalt vom Kreisring zu berechnen lautet:
A = pi • r1 ^2 - pi • r2 ^
oder
A = pi/4 • d1 ^2 - pi/4 • d2 ^2
Also:
r1 = 7,5
r2 = 3,5
Lösung:
pi • 7,5^2 - pi • 3,5 ^2 = 138,2 cm^2
Und :
d1 = 14cm
d2 = 6cm
Lösung:
pi/4 • 14^2 - pi/4 • 6^2 = 125,7 cm^2