Fehler beim Einsetzverfahren mathe?
Hallo :))
Wieso bekommt meine Lehrerin bei der dritten gleichung -13/5 raus.
Wenn ich doch rechne 14=1-1a+2m.
Also setze ich statt a=-4/3 ein und statt m =-2a ein.
Ich komme aber auf -35/12.
Verfahren:
Ich habe die zweite gleichung nach einer Variablen aufgelöst nach m. Und as Ergebnis in die erste gleichung eingesetzt.
Als letztes wurden die Ergebnisse der ersten ind zweiten gleichung in die letzte, dritte, gleichung eingefügt.
Aber ich komme auf andere Ergebnisse we meine Lehrerin
1 Antwort
Sowohl die Berechnung deiner Lehrerin als auch deine ist korrekt.
Vermutlich geht es bei dieser Aufgabe darum, zu überprüfen, ob der Punkt (8, 3, 14) in der angegebenen Ebene liegt.
Deine Lehrerin hat einfach in der dritten Gleichung, nachdem sie mü durch einen Term mit Lambda ersetzt hat, die beiden Lambdas zusammengefasst ( während du eines der beiden Lambdas durch den Wert -4/3 ersetzt-auch das ist korrekt) und dann die Gleichung nach Lambda umgestellt, aus dieser Gleichung folgt dann für Lambda = -13/5, also ein anderer Wert als oben der Wert Lambda =-4/3, das ist ein Widerspruch und aus diesem folgt, dass der Punkt nicht in der Ebene liegt.
Du erhältst mit deiner Vorgehensweise für Lambda ( richtig berechnet) das Ergebnis -35/12, und zuvor hattest du für Lambda den Wert -4/3 . Somit auch hier ein Widerspruch und somit liegt der Punkt auch nach deiner Berechnung nicht in der Ebene.
Ihr habt also nun drei verschiedene Werte für Lambda - und alles aus korrekten Berechnungen - ein eindeutiger Widerspruch, zwei verschiedene Werte würden schon genügen für einen Widerspruch, somit liegt der Punkt sicher nicht in der Ebene
.....
Eine andere Methode zu zeigen, dass der Punkt nicht in der Ebene liegt wäre, dass du in der dritten Gleichung für Lambda -4/3 einsetzt und für mü = -2*Lambda =
-2 * (-4/3) einsetzt und zeigst, dass die dritte Gleichung ein Widerspruch ist
Bitte gerne :)
Ja genau, es können sich, wenn der Punkt nicht in der Ebene liegt, auch mehr als zwei verschiedene( 2 würde ja schon genügen für den Widerspruch) Werte für eine Variable ergeben, je nachdem wie man bei den Lösungsverfahren vorgeht. Ja richtig, man prüft, ob die Lösungsverfahren zu einem Widerspruch führen, wenn ja, dann liegt der Punkt nicht in der Ebene
Vielen vielen vielen lieben Dank. Saß so lange an der Aufgabe um den Fehler zu finden. Also he nachdem wie ich mein Einsetzungsverfshren gestalte, bekomme ich auch andere Ergebnisse für mü und lambda oder?
Hauptsache, es steht ob es ein Widerspruch ist oder nicht ?