Faustregel: Sind 5 seiner Werte gegeben, kann man ein Viereck eindeutig konstruieren. Gibt es Ausnahmen?

Hallo!
Mich interessiert, ob es Ausnahmen der Faustregel gibt, dass man mit 5 Werten des Vierecks eine eindeutigige Konstruktion vornehmen kann. Danke im Voraus!

2 Antworten

Jangler13

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

22.05.2021, 16:52

Ja, folgendes Beispiel:

Sei a die "untere" Seite, b die rechte, f die obere, und d die linke.

Der Winkel zwischen a und und d, und a und b sollen jeweils 90 Grad sein,

a und b sollen die Länge 1 haben.

c soll die Länge 1,1 haben (bzw einen Wert der echt größer als 1 und echt kleiner als Wurzel 2 ist)

Dann hast das Viereck zwei Möglichkeiten.

Wenn du nämlich Das Dreieck betrachtest, dass durch a, b und der Diagonalen entsteht und das Dreieck mit c, d und der Diagonalen, wird das erste Dreieck wegen dem Kongruenzsatz SWS eindeutig sein, das zweite jedoch nicht (überlege dir wieso)