Extremwertaufgabeee?

Bestimme jenen quadratischen Quader (a^2, h), der bei gegebener Oberfläche O=6 dm^2 das größte Volumen besitzt. ermittle a, h und V dieses Quaders.

Wie berechene ich diese Aufgabe und was kommt da für eine Lösung raus?

Answer 1

[gauss58]

Extremalbedingung:

V(a,h) = a² * h → Max.

Nebenbedingung:

O(a,h) = 6 = 2 * a² + 4 * a * h

Nebenbedingung nach h umstellen und in die Extremalbedingung einsetzen, das führt zu V(h) = ... . Nach h ableiten, Maximum bestimmen, ...