exponentielles Wachstum- schwierige Aufgabe, wichtige Formeln
Ich schreibe nächste Woche einen alles entscheidenen Test und ihr könnt mir helfen! Also, die Aufgabe lautet:
Eine Algenkultur nimmt täglich um 30% zu. Nach 5 Tagen sind es 300 kg Algen. Wie viel waren es anfangs?
Könnt ihr mir die Formel, mit der ihr die Aufgabe ausrechnet bitte auch hinschreiben. Und für Mathe- Freaks: Welche Formeln brauche ich vor allem (sind besonders wichtig?) für das Thema exponentielles Wachstum?
LG, thx ♥ Steffpeff
5 Antworten
Unten stehen alle Formeln du musst also B(0) berechnen!
Besonders wichtig ist mal der Dreisatz Den brauchst du bei Prozentrechnungen öfters, ansonsten. Du rechnest jetzt quasi 5 mal die 30% wieder weg. d.h. 300kg : 1,30 --> 230,... : 1,30 --> 177,... :1,30 --> 136,... :1,30 --> 105,... : 1,30 = 80, 798...
Das die Algenkultur um 30% zunimmt heißt, das jeweils Faktor 1,3 anzuesetzen ist ( 100% sind da +30% kommen dazu.) somit sind nach 5 Tagen 1,3^5 mal so viele Algen vorhanden. Die 300kg sind dadurch zu dividiren, d.h. 300kg / (1,3^5) = 80,78kg
N(t) = N₀ · (1 + p/100)ᵗ
300 kg = N₀ · 1,3�?�
N₀ = 300 kg / 1,3�?�
N₀ = 80,8 kg
Ups, da ist irgendwas schief gegangen. Es hätte so aussehen sollen:
N(t) = N₀ · (1 + p/100)ᵗ
300 kg = N₀ · 1,3⁵
N₀ = 300 kg / 1,3⁵
N₀ = 80,8 kg
Unten stehen alle Formeln du musst also B(0) berechnen
tut mir leid, aber das versteh ich nicht...