Excel: Wahl der besten Trendlinie?
Hallo, für eine Uni-Arbeit habe ich bei Excel ein Punktdiagramm erstellt, dass das BIP/Kopf eines Landes in Relation setzt zur Recyclingrate des Landes. Ich habe nun Schwierigkeiten bei der Entscheidung, welche Trendlinie die Relation der beiden Werte am besten wiedergibt. Der R-Quadratwert fällt bei der polynomischen Trendlinie 4. und 5. Grades am höchsten aus. Mehr Sinn macht aber der Kurvenverlauf der logarithmischen Linie, denn nach dem polynomischen Verlauf sinkt die RR ab einem BIP/Kopf von $40.000 und steigt dann wieder stark bei $80.000 - das ist Quatsch. Dennoch bin ich verunsichert, weil der R-Quadratwert beim logarithmischen Verlauf eben niedriger ausfällt.
Meine Frage ist also: Was ist wichtiger bei der Wahl der richtigen Trendlinie? Ein möglichst hohes Bestimmtheitsmaß? Oder die Trendlinie, die inhaltlich am meisten Sinn ergibt?
3 Antworten
Beliebig und nur orientiert am R² die Regressionsgerade auszusuchen finde ich nicht überzeugend. Das sollte doch auch fachlich einen Sinn ergeben. Wäre vorher jemandem auf die Idee gekommen "ein Polynom 5. Gerades ist das, was man theoretisch durchaus erwarten darf"?
Eine logarithmische Beziehung leuchtet ein und ist auch oft passend, wenn Einkommen beteiligt sind. Wenn Du Einkommen logarithmierst, dann betrachtest Du nicht mehr den linearen Zuwachs ("Bei einer Steigerung des BIP/Kopf um 100 ergibt sich..."), der nicht immer passend zu sein scheint, weil man annehmen darf, dass dieselbe absolute Steigerung von 1.000 auf 1.500 etwas anderes bewirkt als von 10.000 auf 10.500. Stattdessen hättest Du den prozentualen Zuwachs ("bei einer Steigerung um 10% ergibt sich..."), was plausibel erscheint.
Ob die Beziehung zwischen einer Rate (also einem Quotienten, der nur Werte zwischen 0 und 1 annehmen kann) und einer anderen Größe typischerweise einen bestimmten Kurvenverlauf oder eine bestimmte Transformation nahelegt, weiß ich dabei nicht, vielleicht kann man sowas recherchieren.
Ganz lieben Dank für die ausführliche Antwort, das war sehr hilfreich! LG
Hi,
also je reicher dass Land desto umfangeicher das Recycling? Vielleicht wird man aber auch überrascht.
Ich würde eine Gegenüberstellung der Zahlen pro Land und Jahr bevorzugen, verstehe aber auch nicht soo viel von Statistik
Finde ich auf jeden Fall insteressant auch wenn ich dir keine große Hilfe sein kann. Gute Aufgabe.
LG
Harry
Die Mathematik zwängt alles in die Stützstellen, egal, ob das aus sicht des Problems Sinn macht. Aus meiner Sicht ist es angeraten, konservativ vorzugehen und eher einen plausiblen Verlauf zu wählen.
wenn du die Ränder mit einer Geraden verlängerst und das dann noch Sinn macht, kannst du der Approximation trauen