Ekin + Epot (kurze Erklärung benötigt)
Ein Körper mit der Masse m = 1 kg fällt aus 100m Höhe zu Boden.
a) mit welcher Geschwindigkeit schlägt er ein?
Erst rechne ich Epot aus ( m * g * h) und hab 981 Nm raus.
Dann steht in meiner Lösung, dass "Epot = Ekin" ist.
Wieso werden die gegenüber gestellt und nach v aufgelöst? Ich weiß, dass die Geschwindigkeit berechnet werden soll, aber ich versteh immer noch nicht, warum die beiden Formeln gegenüber gestellt werden. Würde mich über eine Antwort freuen.
3 Antworten
Der Stein hat durch die Höhe, die er hat, eine bestimmte Energie, nämlich die Energie, die benötigt würde, um ihn da rauf zu bekommen (potenzielle Energie). Wenn er runterfällt und ganz unten angekommen ist, ist seine potenzielle Energie gleich null. Die Energie ist aber nicht einfach weg, das geht ja nicht, sondern geht in kinetische Energe, also Bewegungsenergie über. Ist doch logisch oder?
Das heißt, je tiefer der Stein fällt, desto kleiner wird seine potenzielle Energie, aber desto größer wird seine Geschwindigkeit (kinetische Energie). Die Energie, die er am Anfang in Form von potenzieller Energie hat, ist am Ende vollständig in kinetische Energie übergegangen. Deshalb kannst du die gleichsetzen.
Epot = Ekin
1/2 * m * v² = m * g * h
v = Wurzel(2 * g * h) = Wurzel(2 * 9,81 * 100) = 44,29m/s = 159,5km/h
Das allerdings nur, wenn man den Luftwiederstand beim Fall nicht berücksichtigt.
Die Energie bleibt nach dem Energieerhaltungssatz erhalten, sie wird nur von einer Form in die andere umgewandelt.
V = 44,3 m / s !
E pot = 100 mKg !