Eine Waschmaschine schleudert mit 1400 Umdrehungen pro Minute? Berechne die Frequenz und die Winkelgeschwindigkeit der Trommel?

meine Informationen:

1400 U/min

d=48 cm = 0,48m

r= 0,24m

Welches Resultat der Winkelgeschwindigkeit ist richtig? Oben oder unten?

Answer 1

[Sapiens1337]

Die Frequenz f ist definiert über den Kehrwert der Periodendauer:

$f=\frac{1}{T}$

1400 Umdrehungen / min machen ca. 23,3 Umdrehungen / s

soweit so richtig und dann über:

$\omega=2\pi\cdot f$

die Winkelgeschwindigkeit bestimmt.

Bei deinem anderen Weg berechnet man zunächst den Umfang U eines Kreises:

$U=\pi\cdot d=\pi\cdot0,48\ m=1,51\ m$

Dann ermitteln wir die Bahngeschwindigkeit:

$v=1,51\ m\cdot23,3\ \frac{1}{s}=35,2\ \frac{m}{s}$

Und dann die Winkelgeschwindigkeit über:

$\omega=\frac{v}{r}=\frac{35,2\ \frac{m}{s}}{0,24\ m}=146,7\ \frac{rad}{s}$

Der Wert weicht deswegen so stark ab, da zwischendurch gerundet wurde. Mach es besser und runde erst zum Schluss!

Nachtrag: Du hast zwar die Formel richtig genutzt, allerdings hast Du dich bei der Bahngeschwindigkeit signifikant verrechnet, so dass auch das letzte Ergebnis nicht mit dem oberen übereinstimmt.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

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[NunAl49]

habe meine Fehler dank dir gefunden und verbessert, vielen Dank:)

[Sapiens1337]

@NunAl49

Nein, ich habe zu danken :)

Answer 2

[Ahzmandius]

Die erste Rechnung stimmt auf jeden Fall,

ABER

Die Art und weise wie du die Einheiten hingeschrieben hast, ist falsch.

wenn du die Einheiten nachrechnest steht da

$\frac{1400\ U}{60\ s\ \cdot\ 1\ \min}\ =\ \frac{1400\ U}{60s\cdot60s}\ =\ \frac{1400\ U}{3600\ s\ \cdot\ s}\ =\ 0,389\ \frac{1}{s\cdot s}$

Was du aber gerechnet hast ist:

$\frac{1400\ U}{\min}\ =\ \frac{1400\ U}{60\ s}\ =\ 23,33\ \frac{1}{s}\ =\ 23,33\ hz$

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[NunAl49]

vielen Dank für deine Antwort:)

Answer 3

[MostWanted288]

Beide Wege sind richtig

Unten hast du dich mit der Trommelgeschwindigkeit vertan. Ich komme auf rund 35m/s.

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[NunAl49]

Ja das stimmt, vielen Dank:)