Eine frage zur einer Matheaufgabe (Zahlenrätsel)?
Es heißt in der Aufgabe: " Multipliziere eine Zahl mit 3 und addiere zum Produkt 4, so erhältst du das doppelte einer zweiten Zahl vermidert um 1. Das Doppelte der ersten Zahl ist der Nachfolger der zweiten Zahl."
Ich hab jetzt als erste Gleichung (I) X×3+4 = 2Y-1 und als zweite (II) 2X+1 = Y
Stimmt das und wenn nicht wieso Danke im voraus 😂😅
4 Antworten
Hallo,
die zweite Gleichung stimmt nicht.
Das Doppelte der ersten Zahl, also 2*(3x+4) ist der Nachfolger der zweiten, also der Nachfolger von 2y-1=2y.
Du hast also das Gleichungssystem:
3x+4=2y-1
6x+8=2y
Teilst Du die zweite Gleichung durch 2, bekommst Du y heraus:
3x+4=y
Das setzt Du für y in die erste Gleichung ein:
3x+4=2*(3x+4)-1=6x+7
Nach x auflösen:
3x=-3, x=-1
-1 für x in 3x+4=y einsetzen:
3*(-1)+4=y=1
Herzliche Grüße,
Willy
Okay danke das du das so ausführlich erklärt hast und so anschaulich 😊 einfach nur danke 😂
Keine Ursache. War leider bei meiner Antwort etwas auf dem Holzweg, habe dann aber noch die Kurve gekriegt.
Weil es waren auch lösungen der endzahlen virgegeben und es gab (-1|1) zur aus wahl und (7|13) deswegen war ich mir noch nicht so sicher aber jetzt past es 👍
Ich hatte in meiner Antwort 3x+4 als erste Zahl interpretiert. Daraus ergab sich dann das andere.
Irgendwie um zu viel Ecken gedacht.
Die zweite Gleichung muss lauten: 2X = Y+1
Und damit kommst du auf: X=7 und Y=13
Die erste Gleichung ist korrekt. Bei der zweiten müsste es allerdings heißen 2X-1 = Y, da 2X ja der Nachfolger von Y sein soll. Somit muss 2X größer als Y sein.
Müsste eigentlich richtig sein.
ich hab das mal am Beispiel von 4 ausprobiert : X=4
4*3=12+4=16 16/2=8-1=7 4+4=8 8 ist der nachfolger von 7 :)
Abgesehen davon, dass deine "Gleichung" da total falsch ist - vor und hinter dem Gleichzeichen steht definitiv nicht der gleiche Wert - ergibt es auch keinen Sinn, für X einfach irgendwas einzusetzen. Das Gleichungssystem geht für genau eine Lösung auf, nämlich X=7 und Y=13, wie oben schon erwähnt.
Hab mich vertan. Mit der ersten Zahl ist wohl einfach x gemeint, mit der zweiten Zahl y.
Dann lautet die zweite Gleichung:
2x=y+1
Aufgelöst nach y:
y=2x-1
Einsetzen in 3x+4=2y-1:
3x+4=2*(2x-1)-1=4x-3
Auflösen nach x:
x=7
Einsetzen von x=7 in y=2x-1:
y=13
Willy