Ein Sudoku besteht aus neun Quadraten, in denen jeweils die Zahlen von 1 bis 9 genau einmal pro Quadrat vorkommen. Wie viele Möglichkeiten gibt es ein Quadrat?
Ein Sudoku besteht aus neun Quadraten, in denen jeweils die Zahlen von 1 bis 9 genau einmal pro Quadrat vorkommen. Wie viele Möglichkeiten gibt es ein Quadrat zu füllen?
2 Antworten
Vermutlich 9 * 9! = 9* 362880 = 3265920.
Lange her, aber das sagt mir die Logik.
Weg:
Für ein Feld gibt es 9 verschiedene Ziffern, für das nächste verbleiben 8, dann 7,.... bis 1.
Es gibt aber 9 "Startfelder" dieses Ansatzes....
Diese Antwort gilt aber nur für die Frage nach den grundsätzlichen Möglichkeiten eines Quadrats, nicht nach der Lösung eines echten Sudoku, da gibt es nur 1 Lösung.
nachträglich vermerkt:
An spätere Leser: hier ist mir noch der Fehler um den Faktor 9 unterlaufen. Bitte den Kommentar von Jangler13 beachten, der ist nämlich korrekt.
Stimmt, ich hatte ja bereits jede Startziffer! Danke, das war logisch....
Ich glaube ich komme bisschen spät, aber 9 Fakultät (9!, 9*8*7*6*5*4*3*2*1)
Da:
Du hast 9 Felder. du füllst eins aus. Jetzt nur noch 8 Felder. Du füllst eins aus. jetzt nur noch 7 Felder. Also sind wir schon bei 9 * 7 * 8
Aber da es ja noch mehr Felder gibt machst du noch ein Paar mal so weiter, bis keine Felder mehr übrig sind.
Also 9*8*7*6*5*4*3*2*1
Der Faktor 9 muss weg, da du dann jede Möglichkeit 9 Mal zählst.
Es ist also nur 9!