Ein Sportwagen fährt mit konstant 252 𝑘𝑚/h auf ein stehendes Formel-1- Rennauto zu. Als der Sportwagen 1000 𝑚 vom Rennauto entfernt ist beschleunigt das Ren?
Ein Sportwagen fährt mit konstant 252 𝑘𝑚/h auf ein stehendes Formel-1- Rennauto zu. Als der Sportwagen 1000 𝑚 vom Rennauto entfernt ist beschleunigt das Rennauto mit konstant 15𝑚/𝑠2 in Richtung des Sportwagens. Stellen Sie für beide Autos das Weg-Zeit-Gesetz im gleichen Koordinatensystem auf.
- a) Nach welcher Zeit begegnen sich Rennauto und Sportwagen?
- b) An welcher Stelle der 1000 𝑚 - Strecke begegnen sie sich?
- c) Welche Geschwindigkeit hat der Formel-1-Wagen zum Zeitpunkt
- der Begegnung?
4 Antworten
Mit einfachster Schüler-Mathematik:
Du kannst - beginnend ab dem Zeitpunkt mit 1 km Abstand - für beide Fahrzeuge eine Gleichung aufstellen, die den zurückgelegten Weg als Funktion der Zeit beschreiben. Macht zwei Gleichungen, s1 = f1(t) und s2 = f2(t)
Außerdem hast Du im Augenblick der Begegnung einen´Gleichung für s1 + s2 = ?
Zwei Gleichungen, zwei Unbekannte - das hast Du im Matheunterricht schon gelernt.
Der Sportwagen fährt 252km/h, umgerechnet Vs = 225 • 1000m / 3600s = 70m/s
In der Zeit t fährt er die Strecke
(Gl.1) Ss = Vs • t = 70m/s • t
Die Strecke Sr, die der Rennwagen in der gleichen Zeit gefahren ist:
Sr = a/2 • t² = 15m/s² / 2 • t²
Wenn sie sich treffen, haben sie zusammen Ss + Sr = 1000m zurückgelegt
Löse diese (quadratische) Gleichung und Du bekommst die Zeit t, nach der sie sich treffen.
Alles weitere kannst Du selbst (;-)))
Du hast doch alles gegeben. Das Auto legt in der Sekunde genau 70 Meter zurück. Das Rennauto beschleunigt ab dem Punkt, an dem der Wagen 1000 meter entfernt ist mit 15m/s^2.
entweder du probierst bisschen rum oder stellst die Formel einfach um.
Gruß
Im Prinzip musst Du das nur aussrechnen ... alle Angaben hast Du ja :-)