e funktionen ableiten, Abitur?

f(x)=23+20te^-1/10t

Meine Ableitung: f´(x)=(20e^-1/10t)-1/10t

Die eigentliche Lösung: f´(x)=(20e^-1/10t)(1-(1/10)t)

Ich frage mich woher die 1 kommt

Answer 1

[Quotenbanane]

$f(x)=23+20t\cdot e^{-\frac{1}{10}t}$

Ableitung mittels Produktregel...

$f'(x)=20\cdot e^{-\frac{1}{10}t}+20t\cdot\left(-\frac{1}{10}\right)\cdot e^{-\frac{1}{10}t}$

$=20\cdot e^{-\frac{1}{10}t}\cdot\left(1+\left(-\frac{1}{10}\right)t\right)\ =\ 20\cdot e^{-\frac{1}{10}t}\cdot\left(1-\frac{1}{10}t\right)$

Also einfaches Herausheben.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik-Studium

Answer 2

[Halbrecht]

Deine Ableitung scheint falsch ! Produktregel anwenden .

u = 20t und v = e^(-0.1t)

und weil dabei zwei Summanden rauskommen , und in jedem die e hoch -0.1t stecken , wird der Faktor ausgeklammert und der Klammer dahinter stehen zwei Terme.

Die eigentliche Lösung: f´(x)=(20e^-1/10t)(1-(1/10)t)