Ableitung?

Hallo zusammen,

ich muss diese e-Funktion ableiten, da oben die die Funktion und unten ist die Lösung bzw. Ableitung davon. Ich versuche den ganzen Zeit aber ich schaffe das irgendwie nicht.

Kann mir bitte jemand sagen was ich falsch mache und was die richtige weg ist?

danke (:

Answer 1

[Mathmaninoff, UserMod Light]

Da ist schon direkt am Anfang was schief gelaufen.

Falls $u(x) = \frac{1}{k}x$

dann ist $u'(x) = \frac{1}{k}$ Bei der Ableitung einer linearen Funktion bleibt nur der Vorfaktor von x übrig.

Bei $v(x) = e^{-k^2x}$ wendet man die Kettenregel an. Die äußere Funktion ist die Exponentialfunktion, welche beim Ableiten gleich bleibt. Innen ist eine lineare Funktion, sodass beim Nachdifferenzieren auch nur der Vorfaktor von x übrig bleibt.

$v'(x) = e^{-k^2x} \cdot (-k^2)$

Comments

[DerRoll]

Hinzuzufügen wäre noch dass sich besonders bei langen Gleichungsketten ein sauberer Aufschrieb auszahlt. Ich habe nämlich e^(-x^2 - x) gelesen...