Dreisatz Probleme?
Hallo Zusammen,
ich habe wahnsinnige Probleme mit dem Dreisatz und wollte fragen, ob den jemand sehr einfach gefasst mal erklären kann.
6 Antworten
Ja. Allerdings gibt es dazu auch sehr gute Erklär-Videos auf YouTube.
Du bringst dein gesuchten was-auch-immer erst auf eins - und dann auf den gefragten Wert.
10 Äpfel kosten 4 Euro, wieviel kosten 13 Äpfel?
10 Äpfel = 4 Euro
1 Apfel (10 Äpfel geteilt durch 10) = 4 durch 10 Euro
13 Äpfel (1 Apfel mal 13) = 4 durch 10 mal 13 Euro
Rechnen musst du notfalls selbst.
Generell geht es beim Dreisatz einfach nur darum, eine bestimmte "Grundgröße" zu finden, von der ausgehend man andere Größen berechnen kann.
Beispiel:
Wenn Du weißt, dass 3 Flaschen Wasser 3,66€ kosten, wieviel kosten dann 7 Flaschen?
Dazu müsstest Du wissen, wieviel eine Flasche kostet. Es dürfte klar sein, dass das eben 3,66€ : 3 = 1,22€ sind.
Jetzt, wo Du weißt, dass eine Flasche 1,22€ kostet, kannst Du sicherlich leicht ausrechnen, wieviel 7 Flaschen kosten. Nämlich 7 * 1,22€ = 8,54€.
Und das war ein Dreisatz. Es gibt dann noch so Feinheiten wie proportionale und antiproportionale Dreisätze, aber das Verfahren ist dasselbe.
PS: Ich war in der Schule übrigens auch immer der Meinung, den Dreisatz nicht verstanden zu haben, bis mir irgendwann klar wurde, dass man das bei jedem Einkauf ganz intuitiv automatisch macht.
Wenn Du wissen willst, ob die Gurken, von denen das 400g Glas 3,99€ kostet günstiger sind als die Gurken, von denen das 350g Glas 3,65€ kostet, was machst Du?
Genau. Du rechnest "runter" und wieder "hoch". Die Frage ist nur, wohin runter, also ob auf 100g oder auf 50g oder auf 10g - das ist egal, solange Du es einfach ausrechnen kannst.
In diesem Beispiel (und weil ich einen Taschenrechner habe): 400g für 3,99€ => 100g kosten 0,9975€ => 350g kosten 0,9975€ * 3,5 = 3,49€. Somit sind die Gurken, von denen 350g 3,65€ kosten, teurer als die Gurken, von denen 400g 3,99€ kosten.
Das wäre eine proportionale Aufgabe. Antiproportional wäre beispielsweise: Wenn 3 Arbeiter die Arbeit in 5 Stunden schaffen, in welcher Zeit schaffen es 4 Arbeiter? In den meisten Fällen geht man davon aus, dass sich die Zeit dadurch verkürzt (das widerspricht zwar der Realität, aber sei's drum).
Aufpassen bei Scherzaufgaben, die nach Dreisatz klingen:
Eine Schwangere braucht 9 Monate, um ein Kind auszutragen. Wie lange brauchen 9 Schwangere?
Oder: Eine Blaskapelle spielt ein Stück in 5 Minuten. Wie lange brauchen zwei Blaskapellen für das Stück?
Hier mal eine Beispielrechnung:
Ein Fernseher kostet 1200€. Im Rahmen einer Rabattaktion wurde der Preis auf 70% reduziert. Wie teuer ist der Fernseher nun?
Der ursprüngliche Preis entspricht 100%:
1200€ <---> 100%
Teile beide Seiten durch 10 um auf 10% des Preises als Zwischenschritt zu kommen:
120€ <---> 10%
Multipliziere beide Seiten mit 7, um auf 70% des Preises (die sind ja gesucht) zu kommen:
840€ <---> 70%
Der Fernseher kostet nun 840€.
Die Wahl von 10% als Zwischenschritt ist deshalb günstig, weil 10% ein gemeinsamer Teiler von 70% und von 100% ist, sogar der größte gemeinsame Teiler.
Wenn du noch Fragen hast, einfach fragen!
Beim Dreisatz hast Du zwei Angaben, die in einem Verhältnis zu ihnen stehen. Mit beiden Angaben machst Du dasselbe, um auf eine "Zielangabe" zu kommen. Beispiel: Dein Auto verbraucht auf 20 Kilometer 5 Liter. Bei 40 Kilometer 10 Liter. Das Verhältnis bleibt immer gleich. Wenn Du jetzt wissen möchtest, wie viel Du bei 14 KM verbrauchst, rechnest Du erst auf z.B. 1 herunter und dann wieder hoch. Die Berechnungen gelten immer für beide Seiten.
Das ist der Dreisatz. Der sgt. Proportionale. Umso länger die STrecke ist, umso höher der Verbrauch. Der Antiporportionale Dreisatz ist dann vorhanden, wenn die beide Angaben gegensätzlich zueinander wirken. Also z.B. Geschwindigkeit des Autos und der die Dauer für die Strecke. Umso schneller Du fährst, umso weniger Zeit brauchst Du.
Ein Beispiel:
Ein BAuer hat 6 Hennen die zusammen 12 Eier am Tag legen.
Wie viele Eier würden 7 Hennen am Tag legen?
Du nimmst den Wert der klar ist also die 6 Hennen und die 12 Eier. Dann rechnest du das auf eine Henne runter in dem du durch 6 teilst. Also 1 Henne legt 2 Eier. Dieses Ergebnis nimmst du dann mal 7 weil du wissen willst, wieviele Eier 7 Hennen legen. Das wären dann 14.
Bin ich ein Bauer? Ich hab doch nur ein einfaches Beispiel zum erklären genommen.
Richtig erklärt, aber schlechtes Beispiel (:-(((
Es ist ein Aberglaube, dass Hühner mehr als ein Ei pro Tag legen.
Die maximale Leistung beträgt ungefähr 220 Eier / Jahr