Drei Mindestens Aufgabe Mathe mit P(X<=(n>1)) >= 0,95?
Hallo,
wie löse ich folgenden Aufgabentyp, illustriert anhand anschließenden Beispielen:
1.Wie oft musst du eine Münze mindestens werfen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95% mindestens 4-mal "Zahl" zu werfen?
2.Eine neue Diät soll erprobt werden. Dabei dürfen in einer Stichprobe von 80 Frauen mit einer Mindestwahrscheinlichkeit von 95% maximal 6 Frauen mit erhöhtem Blutdruck sein. Wie hoch darf bei der Anmeldung zur Diät-Erprobung der Prozentsatz der Frauen mit erhöhtem Blutdruck maximal sein?
Viele Grüße und danke im vorraus!
2 Antworten
Hallo,
Aufgabe 1 löst Du am besten über die Gegenwahrscheinlichkeit.
Gegenwahrscheinlichkeit von mindestens 4 ist höchstens 3.
Die Wahrscheinlichkeit dafür, daß bei n Münzwürfen höchsten 3 mal Zahl erscheint, muß auf höchstens 5 % sinken.
Du stellst Deinen Rechner auf kumulierte Binomialverteilung, gibst für k eine 3 ein und für p 1/2 und probierst dann ein paar Zahlen für n aus, bis zum ersten Mal als Ergebnis 0,05 erreicht oder unterschritten wird.
Das ist bei n=13 der Fall.
Herzliche Grüße,
Willy
1. X: Zahl
P(X=>4)=>0.95 ist hier der Ansatz
https://abiturma.de/mathe-lernen/stochastik/binomialverteilung/3m-aufgaben-dreimal-mindestens
Da wird das gut erklärt, ich muss jetzt leider los, wenn du später immer noch die Frage hast, helfe ich gerne, wenn ich wieder da bin :)
Danke für die Antwort! Mir ist bewusst, dass bei 1. der Ansatz P(X>=4) >= 0,95 und 2. der Ansatz P( X<=6 ) <= 0,95 ist, aber wie ich dann weiter machen soll ist mir ein Rätsel. Bei "normalen" drei mindestens aufgaben ist meistens nach P(x >=1)= 1- P(X=0) gesucht und man kann relativ leicht mit dem Gegenereigniss arbeiten, aber hier...?