Dichtefunktion angeben, die eine auf dem Intervall I=[2;8] gleichverteilte Zufallsgröße x beschreibt?
Hallo, die Frage steht quasi oben. Ich weiß leider nicht mehr, wie ich da draufkomme. Ich weiß noch, dass dich dichtefunktion ja 1 sein muss, aber wie gehe ich vor?
2 Antworten
Für die Dichtefunktion muss gelten:
Das Integral auf ganz R muss 1 ergeben
Und P(X<=x) ist gleich dem Integral von -unendlich bis x der Dichtefunktion.
Da du eine Gleichverteilung haben willst, ist die Dichtefunktion auf einem Bereich gleich einem Konstanten wert, und ansonsten gleich 0.
Mit diesen Informationen müsstest du die Dichte herleiten können
Du modelliert jetzt eine Dichtefunktion die die genannten Eigenschaften erfüllt
Kann ich nicht einfach 8-2 rechnen, dann komme ich auf 6. Und 1:6=1/6..
Wenn du 1/6 über ganz R integrierst bekommst du unendlich, es soll aber 1 rauskommen
Dann ist es nicht richtig, da du die Dichte abschnittsweise definieren musst
Klar kannst Du 8-2 rechnen, aber das hat dann nicht viel mit der Aufgabe zu tun.
Du kannst auch 1326 +325 rechnen, oder 43298 -33 ......
Und warum willst du aus 6 dann 1:6 machen?
Einfach, damit die vorgegebene Lösung stimmt? Oder hast Du irgend eine Ahnung, was du da machst, ausser irgendwelche Zahlen zu rechnen?
Die Rechnung die er macht ist schon richtig, der Funktionswert ist 1/Intervalllänge wenn x im Intervall ist und ansonsten 0
Ich glaube du verwirrst ihn jetzt mit dem Satz "wenn du 1/6 über ganz R integrierst bekommst du unendlich, es soll aber 1 rauskommen."
Schließlich geht es um den Bereich 2 bis 8. Das soll wohl bedeuten, dass es nur um dieses Rechteck geht. Und damit ist diese 1/6 schon richtig, aber leider weiß der Frager gar nicht was das ist und warum es die Lösung ist. Er gibt sich zufrieden, wenn er IRGENDWAS rechnet, bei dem 1/6 rauskommt.
Dein Satz "....dass dich dichtefunktion ja 1 sein muss." ist natürlich eine Katastrophe.
Das Integral über eine Dichtefunktion ist 1, oder die Fläche zwischen einer Dichtefunktion und der x-Achse ist 1 - das stimmt.
Die Dichtefunktion einer Gleichverteilung ist denkbar einfach.
Siehe hierzu ; https://de.wikipedia.org/wiki/Stetige_Gleichverteilung
Da sie ein Rechteck ist und du eine Seite kennst. ist das Problem überaus einfach lösbar.
Falls du es doch nicht schaffst, melde dich nochmal.
Und wie gehe ich jetzt vor???