Das Verhalten der Funktionswerte für betragsgroße x angeben...?=
Ich übe grade für die Mathe-ZAP und wollte dazu diese Aufgabe lösen:
Gegeben ist f(x) = -0,5x² ∙ (x² - 4).
- Untersuchen Sie, ob der Graph symmetrisch ist. Berechnen Sie die Funktionswerte an den Stellen x = 5 sowie x = 10 und geben Sie das Verhalten der Funktionswerte für betragsgroße x an.
Ich hab jetzt untersucht und herausgefunden, dass der Graph y-achsensymmetrisch ist, da nur gerade Exponenten der x-Potenzen vorkommen.
Außerdem habe ich die Funktionswerte an den Stellen x = 5 und x = 10 berechnet:
f(5) = -0,5 ∙ (5)² ∙ [(5)² - 4] = -262,5
f(10) = -0,5 ∙ (10)² ∙ [(10)² - 4] = -4800
Jezt steht in dieser Aufgabe ,,... und geben Sie das Verhalten der Funktionswerte für betragsgroße x an." Was ist damit gemeint? Wie soll ich das Verhalten angeben? Und nur das Verhalten für die oben berechneten Funktionswerte? Und was bedeutet dann ,,betragsgroß"?
Wäre echt nett, wenn mir jemand helfen könnte! :D
Danke schon mal im Voraus! ;)
2 Antworten
Du sollst wahrscheinlich schauen, wie der Grenzwert (limes) der Funktion für x gegen unendlich, bzw. x gegen - unendlich ist. Da du aber bereits rausgefunden hast, dass die Funktion symmetrisch ist, reicht es, wenn du eins von beiden betrachtest.
Betragsgroß bedeutet, dass der Betrag von x groß ist. ;)
Da steht für betragsgroße x ;) Also x mit großem Betrag.
Wenn man Länder vergleicht, wird auch manchaml von flächengroß oder bevölkerungsgroß gesprochen, damit klar ist, worauf sich der Größenvergleich bezieht. Betragsgroß ist gut, wenn man sehr kleine (negative) und sehr große x meint, ist einfach eine kürzere Schreibweise.
Schreibe einfach hin: LaTeX
Du kannst es daran erkennen, dass das Vorzeichen vor dem x mit dem höchsten Exponenten negativ ist. Aus der Achsensymmetrie folgt, dass x gegen -∞ sich genauso verhält wie gegen +∞.
Achsooooooooooooooooo...! ;D Danke!
Also, ich weiß jetzt, was ich machen muss, aber nicht, warum "betragsgroß" bedeutet, dass der Betrag von x groß ist... Aber egal. Danke! :D