Chemie Isotope?
Hallo,
kann mir jemand bei dieser Aufgabe zu Isotopen helfen ?
Danke im Voraus
Brom hat eine mittlere Atommasse von 79,9u. Berechne die prozentuellen Anteile der Bromisotope 79Br und 81Br.
2 Antworten
Wir haben also die mittlere Atommasse von natürlichem Brom Ā, die Atommassen der beiden Isotope A₇₉ und A₈₁, und die jeweiligen Stoffmengenanteile x₇₉ und x₈₁ (mit x₇₉+x₈₁=1, weil sie zusammen 100% ausmachen). Wir schreiben also die Gleichung für die mittlere Atommasse an, ersetzen einen Stoffmengenanteil durch den anderen:
und jetzt brauchen wir das nur noch nach x₇₉ aufzulösen und die Zahlen einzusetzen:
(die Massen mußt Du irgendwo nachschlagen). Also besteht natürliches Brom zu 50.7% aus ⁷⁹Br und zu 49.3% aus ⁸¹Br
Moin,
du suchst also die prozentuale Häufigkeiten von zwei Bromisotopen, nämlich von 79Br und 81Br. Da kannst du zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten (x und y) aufstellen und dieses Gleichungssystem dann lösen.
I) x + y = 1
II) 79x + 81y = 79,9
Die erste Gleichung kannst du aufstellen, weil beide Isotope (x und y) zusammen 100% ergeben.
Die zweite Gleichung kannst du aufstellen, weil du von beiden Isotopen die konkreten Massen (79 u bzw. 81 u) kennst und weißt, dass die gemittelte Masse 79,9 u beträgt.
Und jetzt löst du das Gleichungssystem (zum Beispiel mit dem Einsetzungsverfahren):
Gleichung I nach x auflösen:
x = 1 – y
Nach x aufgelöste Gleichung in Gleichung II einsetzen:
79 (1 –y) + 81y = 79,9
und nach y auflösen:
79 – 79y + 81y = 79,9
79 + 2y = 79,9
2y = 0,9
y = 0,45
Damit weißt du also den Wert von y. Den kannst du jetzt in Gleichung I verwenden, um x auszurechnen:
x + 0,45 = 1
x = 0,55
Und nun kennst du die Antwort:
Von den beiden Isotopen des Broms gibt es 55% 79Br und 45% 81Br.
Alles klar?
LG von der Waterkant
Ich widerspreche Deinen Zahlen — die Massenzahlen direkt als Atommassen zu verwenden, geht bei so schweren Kernen kräftig daneben.