Wie Isotopenverhältnis ausrechnen?

Hey, weiß vielleicht jemand, wie man diese Aufgabe lösen kann:

Silber kommt als Gemisch zweier Isotope vor. Ag 107 mit Atommasse 106,906u und Ag 109 mit Masse 108,905u. Die mittlere Atommasse beträgt 107,868u. Wieviel Prozent Anteil hat jedes Isotop?

Wär echt nett, wenn mir wer helfen könnte!

Answer 1

[indiachinacook]

Das ist nicht schwierig. Stell Dir vor, der Stoffmengenanteil des ¹⁰⁷Ag sei x, und der von ¹⁰⁹Ag sei dann 1−x. Dann wiegt ein durchschnittliches Ag-Atom x⋅M₁₀₇+(1−x)⋅M₁₀₉ Genau das ist aber die mittlere Atommasse, und die ist als M gegeben.Wr können also die Gleichung aufstellen und nach x auflösen:

x⋅M₁₀₇ + M₁₀₉ − x⋅M₁₀₉ = M         bzw.        x = (M−M₁₀₉) / (M₁₀₇−M₁₀₉) = 0.519

Also sind 51.9% der Atome ¹⁰⁷Ag, und der Rest 48.1% sind ¹⁰⁹Ag

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Chemiestudium mit Diss über Quanten­chemie und Thermodynamik