Brüche aufleiten?
Wenn man einen Bruch aufleitet, dann ist das ja so:
1/x^2 = x^-2 etc.
Aber wie sieht das aus wenn es: 2/x^2 ist oder 3/x^2
Danke schonmal im vorraus!
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Ableitung, Integralrechnung
g*x^n = g/x^n = g*x^-n
Integral
(g/-n+1)*x^(-n+1)
oder
g/(1-n) * x^(1-n) + C
Hi,
das ist eigentlich nicht groß anders wie in deinem ersten Beispiel. Bei einem Bruch ist es ja so, dass du Faktoren im Zähler vor den Bruch schreiben darfst:
2/x = 2•(1/x) = 2•x^(-1)
So ist das hier auch:
f(x) = 2/x² = 2•(1/x²) = 2•x^(-2)
Beim Integrieren kannst du nun die bekannten Integrationsregeln anwenden:
F(x) = 2/(-1)•x^(-1) = -2/x + C.
LG
Woher ich das weiß:Hobby – seit der Schulzeit, ehemals Mathe LK