Bruch multiplizieren?

Hallo Leute, wie kommt man darauf?

Answer 1

[evtldocha]

Da kommt man mit Potenzgesetzen drauf:

Man benötigt:

$a^b\cdot a^c=a^{b+c}$ $a^b=\frac{1}{a^{-b}}$

Damit: $\frac{r}{ω}\cdot\left(\frac{ω}{r}\right)^{\frac{1}{2}}=\frac{r}{r^{\frac{1}{2}}}\cdot\frac{ω^{\frac{1}{2}}}{ω}=r^{1-\frac{1}{2}}\cdotω^{\frac{1}{2}-1}=r^{\frac{1}{2}}\cdotω^{-\frac{1}{2}}=\frac{r^{\frac{1}{2}}}{ω^{\frac{1}{2}}}=\left(\frac{r}{ω}\right)^{\frac{1}{2}}$

Comments

[Lilly20xx]

Ahhhh macht voll Sinn so. Vielen lieben Dank!

Answer 2

[NorbertWillhelm]

r/w*(w/r)^(1/2)

=r/w*(r/w)^(-0.5)

=(r/w)^(1-0.5)

=(r/w)^(1/2)

Beachte, dass w/r=(r/w)^(-1) ist!

Woher ich das weiß: Hobby

Comments

[Lilly20xx]

Wieso hast du im zweiten Schritt den Kehrbruch genommen?

[NorbertWillhelm]

@Lilly20xx

Damit die Basen der Potenzen beider Faktoren gleich sind, sodass ich die Exponenten beider Potenzen einfach addieren kann (1+(-0.5)=0.5).