Bitte nur Mathelehrer/Mathematiker /"Mathekönner"/ beantworten?
Ich kürze die Aufgabe ab: Es gibt eine Aussage, zu der ich eine Bernoulliformel zuordnen soll:
"Gegeben sind die Parameter n=12 und p=0,7. Berechnet werden soll die Wahrscheinlichkeit für höchstens zwei Erfolge". Nun steht als RICHTIGE LÖSUNG:
0,7^12+12*0,3*0,7^11+ (12 über 2)*0,3^2*0,7^10
Hoffe, alles ist nachvollziehbar. ICH VERSTEHE DIE AUSSAGE DIESER FORMEL UND KANN ALLES INTERPRETIEREN, doch die Richtigkeit der Lösung ist mir ein Rätsel!
Die Aussage sagt doch, dass p=0,7 für Erfolg ist (ich schließe aus, dass man hier 1-0,7 für Erfolg bestimmen muss, da es eine direkte Aussage ist und aus anderen Aufgaben, die ich hier nicht angebe, bestätigt wird, dass p=0,7 tatsächlich für Erfolg steht.
DOCH: ICH INTERPRETIERE DIESE FORMEL SO, DASS FÜR MINDESTENS 10 ERFOLGE DIE WAHRSCHEINLICHKEIT GESUCHT IST.
Ist die Lösung nicht falsch?
Danke!
2 Antworten
bei 12 * 0.3^1 * 0.7^1kann sehen , wofür p steht .
LEIDER nicht so , wie es normalerweise bei solchen Aufgaben klar ist , dass p = 0.7 die P für Erfolg ist ( laut text )
.
Nein , p = 0.3 steht für erfolg
.
Daher
P ( einen Erfolg ) = (12 über 1) * 0.3 hoch 1 * 0.7 hoch (12-1)
.
.
Es ist schon korrekt die P für höchstens zwei ( 0 , 1 oder 2 ) Erfolge
.
Nicht auszuschließen ist ,dass die Löser mal wieder was verwechselt haben ( kommt häufiger vor leider )
.
um das noch mal klarer zu machen
0,7^12+12*0,3*0,7^11+ (12 über 2)*0,3^2*0,7^10
:::
berechnet für das Ereignis, was hinter p = 0.3 steckt die Gesamtwahrscheinlichkeit für den Fall , dass dieses 0 , 1 oder 2 Mal eintritt. Das ist zugleich die P für 3 bis 10 mal das Ereignis , was hinter 0.7 steckt
Hallo.
Hierbei wird 0,7 als Misserfolg angesehen. Ob dies richtig ist oder falsch hängt maßgeblich von der Aufgabenstellung ab, die du weggelassen hast.
Das ließe sich an der Formel selbst ablesen:
Wenn in der Musterlösung für 1-p die 0,7 eingesetzt wurde, dann gilt für p offenbar 0,3. Wenn du sicher bist, dass p=0,7 gilt und p die Wahrscheinlichkeit für Erfolg darstellt, dann gab es in der Musterlösung ein Vertauschen der Wahrscheinlichkeiten.
LG