Bitte Hilfe- bedingte Wahrscheinlichkeit?
Kann mir wer bitte dieses Beispiel erklären und rechnen wie des funktioniert? Lg
2 Antworten
a)
M = Mann, F = Frau, A = älter als 70, J = jünger oder gleich 70
In der Vierfeldtafel steht folgendes:
| | A | J | |
| M | p(M und A) | p(M und J) | p(M) |
| F | p(F und A) | p(F und J) | p(F) |
| | p(A) | p(J) | 1 |
Was ist bekannt ?
"von den 70000 Männern ..." -> p(M) = 70000/150000
"haben 6000 das 70. Jahr überschritten ..." -> p(M und A) = 6000/150000
"insgesamt gibt es 12000 Personen, die 70 oder älter sind" --> p(A) = 12000/150000
Diese Werte in die Tafel eintragen:
| | A | J | |
| M | 6/150 | | 70/150 |
| F | | | |
| | 12/150 | | 1 |
Weil alle Zeilen- und Spaltensummen aufgehen müssen, folgen die fehlende Werte automatisch:
Zeile 1: p(M und J) = p(M) - p(M und A) = 70/150 - 6/150 = 64/150
Spalte 1: p(F und A) = p(A) - p(M und A) = 12/150 - 6/150 = 6/150
Spalte 2: p(J) = 1 - p(A) = 1 - 12/150 = 138/150
Spalte 2: p(F und J) = p(J) - p(M und J) = 138/150 - 64/150 = 74/150
Zeile 2: p(F) = 1 - p(M) = 1 - 70/150 = 80/150
Alle Werte eintragen:
| | A | J | |
| M | 6/150 | 64/150 | 70/150 |
| F | 6/150 | 74/150 | 80/150 |
| | 12/150 | 138/150 | 1 |
b)
p(J) = 138/150 (aus der Tafel ablesen)
c)
p(F) = 80/150 (aus der Tafel ablesen)
d)
p(M) = 70/150. Von dieser Gesamtmenge sind 6/70 älter als 70
p = 6/70
e)
p(F) = 80/150. Von dieser Gesamtmenge sind 6/80 älter als 70
p = 6/80
f)
p(A) = 12/150. Der Anteil Männer und Frauen ist identisch 6/150, also nein
Mach erstmal die Vierfeldertafel. Wo ist da ein Problem?