Frage von unicorne, 25

Binomische Formeln mit minus...?

Wie rechnet man dies Formeln aus? a) (-4+x)hoch 2 b) (x+[-3])hoch2 c) (-3x-[-4y])hoch 2 d) (-a+4b)*(-a-4b)

Also mir ist klar wie man normale binomische Formeln rechnet aber mit den ganzen - komm ich echt durcheinander... Bitte möglichst einfach erklären :/

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 24

Du kannst ganz einfach die Formeln verwenden wie Du sie kennst, nur musst Du das Vorzeichen beachten, also z. B.:
(allgemein: (a+b)²=a²+2ab+b²)

a) (-4+x)²: a=-4; b=+x =>  (-4+x)²=(-4)²+2*(-4)x+x²=16-8x+x²

oder Du formst die Klammern etwas um:

bei a) kannst Du einfach die Werte tauschen, also statt (-4+x)² schreibst Du (x-4)², dann erkennst Du die 2. binomische Formel;

bei b) rechnest Du die Klammer aus: x+(-3)=x-3 (wieder 2. binom. Formel)
bei c) wieder Klammer ausrechnen: -3x-(-4y)=-3x+4y =>(tauschen) =4y-3x (und wieder 2. binom F.)

bei d) kannst Du leider nichts vereinfachen, um die allgemeine Form direkt erkennen zu können; hier hast Du (a+b)*(a-b)=a²-b², wobei das allgemeine a hier gleich das -a aus der Aufgabe ist und das b ist hier 4b, also (-a)²-(4b)²=a²-16b²

Aber ich würde die erste Version nehmen, also die Klammer so hinnehmen wie sie da steht, und dann die Werte mit den entsprechenden Vorzeichen in die allgemeine Formel einsetzen.

Antwort
von Siebot, 25

      

Kommentar von Siebot ,

Das "hoch 2" heiß, das du die Klammer nochmal mit der anderen multiplizieren musst.
Und dann einfach "das erste der ersten Klammer mal das erste der zweiten Klammer. Dann das erste der ersten Klammer, mit dem 2ten der zweiten Klammer. Dann das zweite der ersten Klammer mit dem ersten der zweiten und dann das zweite der ersten Klammer mit dem zweiten der zweiten Klammer. "
Auch immer darauf achten: +*+=+; +*-=-; -*+=-; -*-=+.
Lg

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