Beweise oder widerlege mit Hilfe der algebraischen Axiome das a*(-b)=-ab ist?
Hey, hab Probleme mit meiner Matheaufgabe. Leider gibt es nur Lösungen und keine Lösungswege und die Aufgabe gehört zu dem Teil, der nicht in der Übung besprochen wird.
Es soll bewiesen werden, das für alle a, b aus den reellen Zahlen gilt a*(-b) = -ab ist.
Meine Lösung war a*(-b) = a*(-b*1) (M3) = a*(-1*b) (M2) = (a*-1)*b (M1) = -a*b (M3) und das die Aussage also als wahr bewiesen werden kann.
Ich weiß aber leider nicht, ob das so korrekt ist, vor allem der Teil mit der 1. Hatte gehofft, hier kann mir jemand weiterhelfen.
1 Antwort
Deins ist ein logischer fehler, weil du bei a(-b*1)=a(-1*b) genau das zu beweisende anwendest. Das geht nicht. Zeige es lieber so:
a(-b+b)=0
a(-b)+ab=0
a(-b)+ab-ab=-ab
a(-b)=-ab
Vielen Dank für die Antwort. Das Thema ist noch recht neu. Ich hoffe ich krieg den Dreh noch.
kannst du mir vllt noch die Axiome nennen die du dafür benutzt hast?