Bestimmen Sie die Schnittpunkte des Graphen der Funktion f mit dem Koordinatensystem?

Ich kann diese Aufgabe nicht lösen. Könnte mir Jemand erklären wie man so eine Aufgabe löst??

a) f(x)=×^2+6x

b)f(x)=4x^2+5x

Answer 1

[LORDderANALYSE]

Ich kann diese Aufgabe nicht lösen. Könnte mir Jemand erklären wie man so eine Aufgabe löst?

Man soll die Schnittpunkte der Funktionen mit den Koordinaten Achsen berechnen, aka die Nullstellen (f(x) = 0) und Nullwerte (x = 0).

Dafür setzen wir das einfach in die Funktionen ein und lösen dann nach der Variable.

f(x) = x² + 6 * x

Nullwerte

f(x) = x² + 6 * x    | x != 0
f(0) = 0² + 6 * 0
f(0) = 0
=> N₁(0|0)

Nullstellen

f(x) = x² + 6 * x    | f(x) != 0
   0 = x² + 6 * x
   0 = (x + 6) * x   | Satz vom Nullprodukt
  x₁ = 0  => N₁( 0| 0)
  x₂ = -6 => N₂(-6| 0)

f(x) = 4 * x² + 5 * x

Nullwerte

  f(x) = 4 * x² + 5 * x  | x != 0
  f(0) = 4 * 0² + 5 * 0
  f(0) = 0
  => N₁(0|0)

Nullstellen

  f(x) = 4 * x² + 5 * x     | f(x) != 0
     0 = 4 * x² + 5 * x
     0 = (4 * x + 5) * x    | Satz vom Nullprodukt
    x₁ = 0     => N₁( 0| 0)
     0 = 4 * x₂ + 5         | -5
4 * x₂ = -5                 | :4
    x₂ = -5 / 4
    x₂ = -1,25 => N₂(-1,25| 0)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[Abdallah128]

f(x)=X^2+6X

X^2+6X=0

X(X+6)=0

X=0 v X=-6 》S1(0/0) ,S2(-6/0)

f(0)=0》 Sy(0/0)

Die 2.Gleichung genauso