Belasteter Spannungsteiler bei Wechselstrom, kann mir jemand helfen?
Hallo, kann mir jemand erklären was die Person gemacht hat bei der Bestimmung der Gleichung? (Aufgabe a) Ich versteh nicht wie die Formel so umgeformt wurde und wieso. DANKE
3 Antworten
Ersze Zeile: Gleichung für die Gesamtimpedanz des Spannungsteilers hingeschrieben.
Zweite Zeile: Die Summanden zu einem Bruch zusammengefasst.
Dritte Zeile: Zähler vereinfacht.
Ich vermute, dass "allgemeine Form" aussagt, dass das alles in einem Bruch dargestellt werren soll.
Und ja, dann muss man es vereinfachen.
Ganz kurz und einfach: Er hat den ersten Ausdruck so erweitert, dass er beide Teile auf den gemeinsamen Hauptnenner bringen konnte..
Hallo Abowab,
a) Mit Gesamtimpedanz ist der Gesamtwiderstand gemeint, der in diesem Fall nicht nur aus ohmschen Widerständen besteht. Es ist ja auch eine Spule dabei. Deshalb "Impedanz". Der Widerstand dieser Spule hängt von der Frequenz des Wechselstroms ab. Je höher die Frequenz, umso mehr macht sich die Spule als "induktiver Blindwiderstand" bemerkbar: "R Spule" = jXL = j (2 Pi f mal L) = j (2 Pi 50 Hz mal 0,1 H) = j 31,4 Ohm. Du hast im Foto die 2 Pi f durch ein Omega zusammengefasst.
Die liegen parallel zu 2R. Also fasst man diese beiden Widerstände zusammen, indem man die Kehrwerte addiert und am Ende wieder den Kehrwert des Ergebnisses bildet. Für nur zwei Widerstände geht es aber auch einfacher: (R1 mal R2) geteilt durch (R1+R2). In diesem Fall wäre das (jXL mal 2R) geteilt durch (jXL + 2R). Den Taschenrechner solltest Du dazu in den komplexen Modus bringen, sonst kann er nämlich nicht mit dem j (das ist bei ihm ein i) rechnen.
Die beiden parallelen Widerstände sind in Reihe geschaltet mit dem einzelnen R. Reihenwiderstände werden addiert, also einfach die 10 Ohm dazu rechnen. So kommst Du zu dem Ausdruck in der ersten Zeile.
Dann kann es auf zwei Arten weiter gehen. Ich füge Dir beide Wege als jpg bei. Die zweite jpg zeigt den Weg, den Du gegangen bist. Der erste scheint etwas komplizierter, hilft aber dann, wenn sonst nix hilft.
Diese Art von Berechnung ist in lauter kurzen Videofolgen
https://www.youtube.com/watch?v=NWeoLzzHvVc
hier ganz gut erklärt.
Danke dir aber warum muss man das so machen ? Muss man das immer irgendwie vereinfachen ?