Bei welcher Steigung ist die Hangabtriebskraft doppelt so groß wie die Normalkraft?
Dankeschön
3 Antworten
Die beiden Kräfte setzen sich aus der Gewichtskraft zusammen. Also muss bei dieser Steigung die Normalkraft genau ein Drittel der Gewichtskraft sein. Es gibt die Formeil für Normalkraft:
cos(a)= Fn/Fg
Fn/Fg soll ja 1/3 sein, weil die Gewichtskraft 3 mal so hoch sein soll wie die Normalkraft.
also ist der Winkel:
arccos(1/3) = 70,529 Grad
Das geht doch schon aus der Aufgabenstellung hervor, dass das 2 sein muss.
Dann ist die Gewichtskraft aber nicht dreimal so groß.
Hier werden Vektoren addiert.
Ergebnis 63,4°
Nee das war leider ein Fehler von mir. Ich hab Beträge addiert. Hier muss man Vektoraddition machen. Sorry. @Wechselfreund hat recht.
Stimmt nicht, die Normalkraft und die Hangabtriebskraft sind Vektoren, die rechtwinklig aufeinander stehen, deshalb kann man nicht einfach die Beträge addieren. Der Cosinus ist auch komplett fehl am Platz hier.
Damit würdest du Pythagoras widerlegt haben, wenn du recht hättest.
wo kommt bei dir denn der Pythagoras vor? Dein Pythagoras ist anscheinend: a+b=c ;)
zeichnest du die mal auf, wirst verstehen was ich meine. Man kann um Vektoren zu addieren nicht einfach die Kräfte addieren. Auch nicht, wenn die rechtwinkelig sind. Nur dann, wenn die in die selbe Richtung zeigen. Gerade bei rechtwinkeligen kann man mit Phytagoras beweisen, dass hier keine Betragsaddition richtig ist. Dann würde man ja genau das machen, von dem du geschrieben hast. (a+b=c) das wäre deine Betragsaddition. Die hier völlig fehlt am Platz ist.
mich weiß ich hatte anfangs (s. Oben) den selben Fehler gemacht und wollte auch einfach Beträge rechnen.
Du hast mich falsch verstanden. Ich unterstelle dir, dass du einfach die Beträge addieren wolltest. Natürlich geht das nicht, deswegen funktioniert deine Lösung ja auch nicht. Ich ging davon aus, dass du gerechnet hast: F_G = F_N + F_H & F_H = 2 F_N => F_G = 3 F_N. Anders kann ich mir nicht erklären, wie du auf 3 kommst. Das funktioniert aber nun mal nicht, eben wegen Pythagoras.
siehe Physik-Formelbuch,was man privat in jedem Buchladen bekommt.
Kapitel,schiefe Ebene
Fh=Fg*sin(a)=m*g*sin(a)
Fh2=2*Fh1
2*Fg*sin(a1)=Fg*sin(a2)
2*sin(a1)=sin(a2)
Skizze machen!
Tangens benutzen.
Fn/Fg soll ja 1/3 sein, weil die Gewichtskraft 3 mal so hoch sein soll wie die Normalkraft.
Vektoraddition
Fh/Fn = tan alpha = 2