Bei welchem p, liegt der Punkt in der Ebene?
siehe Bild
1 Antwort
da du für c) eh den Normalenvektor brauchst, ist es sinnvoll die Ebene in Koordinatenform umzuformen und dann den Punkt einsetzen:
-9x + 11y + z = -26
P eingesetzt:
-9*4 + 11*1 + p = -26
aus dieser einfachen Gleichung kannst du p berechnen
Alternativ hätte man den Punkt auch anstelle des x-Vektors schreiben können und dann das LGS lösen um die Parameter r und s zu bestimmen. Dafür nimmt man zunächst die ersten beiden Gleichungen und bestimmt r und s, dann setzt man diese in die dritte ein und kann dann p ausrechnen
der Richtungsvektor der Lotgeraden ist gleich dem Normalenvektor der Ebene. Als Stützpunkt kannst du einen beliebigen Punkt nehmen, da in der Aufgabe nichts weiter angegeben ist. Es gibt viele Geraden die senkrecht zur Ebene verlaufen. Bei allen ist der Richtungsvektor gleich dem Normalenvektor (oder ein Vielfaches davon)
kannst du mir bei c) auch helfen?