Auf welche Temperatur (in °C) muss eine Gasmenge (bei konstantem Druck) erwärmt werden, damit sie ein doppelt so großes Volumen einnimmt, wie bei 0 °C?
Guten Morgen, und zwar geht es um die Aufgabe (s. Oben). Ich hätte jetzt den Gesetz von Charles angewendet, da der Druck konstant und demnach 0 beträgt. Ich hätte jetzt die Formel von Gay-Lussac (?) oder Gesetz von Charles angewendet: v1/v2= T1/T2. Allerdings fehlt mir der Denkanstoß und ich wüsste nicht, welche Zahlen ich eingeben könnte. Elan nur sagen, dass T1 womöglich 273K ist (da 0 Grad Celsius) und es wird irgendwas verdoppelt, also *2. Aber wo und welche Zahlen etc. eingesetzt werden muss, ist mir leider unklar.
danke für jegliche Hilfe und Korrektur!
2 Antworten
Wozu brauchst du denn noch mehr konkrete Zahlen? Du hast ein Ausgangsvolumen V1, und du möchtest auf das Doppelte dieses Ausgangsvolumens... das ist dann eben V2 = 2*V1.
Bei der Ausgangstemperatur ist klar, du bist bei 0 °C = 273 K. Und deine Zieltemperatur, bei der du dein Zielvolumen erreichst, ist die Unbekannte x.
Also: V1 / (2*V1) = 273 K / x
Du kannst auf der linken Seite V1 rauskürzen, hast du:
1/2 = 273 K / x
Und das bekommst du sicherlich hin ;)
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Wenn du die allgemeine Zustandgleichung idealer Gase nimmst, geht es noch einfacher:
pV = nRT
So, wenn du jetzt auf der einen Seite das Doppelte nimmst:
2pV = ...
...musst du auch auf der anderen Seite das Doppelte nehmen:
2pV = 2nRT
So: R ist konstant, n soll konstant sein, p soll konstant sein. Das Einzige, was du änderst, sind V und T.
Das kann man so ausdrücken:
2V*konst. = 2T*konst.*konst.
Doppeltes Volumen bedeutet also doppelte Temperatur. In Kelvin, versteht sich.
Eine Frage hätte ich: warum ist in der allgemeinen Formel, n und R konstant bzw fallen weg?
R ist die universelle Gaskonstante. Also per definitionem unveränderlich.
n ist die Menge an Gasteilchen. Du willst in dieser Aufgabenstellung dein Gasvolumen durch die Temperatur verdoppeln, nicht indem du einfach mehr Gas verwendest. Also änderst du eben auch nicht die Menge an Gasteilchen nicht.
Der Ansatz klingt doch gar nicht so verkehrt. Für das Volumen kannst du einfach die Vorgabe V2=2*V1 einsetzen - genaue Zahlen kennst du ja nicht und sind bei der Aufgabenstellung auch gar nicht nötig. Setz das einfach mal ein, und vielleicht lässt sich ja was kürzen :)
Danke Ihnen! Ich hätte jetzt v1/T1=v2/T2, für v1=1 also 1/273= 2*1/T2 wäre 546
Danke Ihnen für die ausführliche Erklärung. Ich hätte jetzt v1/T1=v2/T2, für v1=1 also 1/273= 2*1/T2 wäre 546 K. Richtig?