Auf welche Geschwindigkeit beschleunigt eine Stahlplatte, die 3 mm von einem Magneten entfernt ist und von ihm angezogen wird?
Wenn man z.B. diese Funktion der Haftkraft in Abhängigkeit von der Entfernung hat,
und eine Stahlplatte in 3 mm Entfernung zum Magneten hält und sie dann loslässt: wie kann man berechnen, wie stark sie beschleunigt, bis sie auf den Magneten trifft? Also welche Geschwindigkeit sie hat, wenn sie den Magneten berührt? Vermutlich muss man die Funktion integrieren, aber auch das Gewicht der Stahlplatte spielt wohl eine signifikante Rolle.
2 Antworten
> Vermutlich muss man die Funktion integrieren,
Gut erkannt. Denn bekanntlich ist a = F / m, und die gesuchte Geschwindigkeit das Integral von a mit der Randbedingung der Anfangsgeschwindigkeit.
> aber auch das Gewicht der Stahlplatte spielt wohl eine signifikante Rolle.
Ja, siehe oben.
Aber da hat wohl wer Masse (die spielt eine Rolle) und Gewicht verwechselt (die korrekte Skalenbeschriftung im Diagramm ist nicht kg!)
Also erstens die Masse ermitteln, zweitens das Diagramm korrekt beschriften und drittens eine möglichst gute Näherung für die dem Graph zugrundeliegende Gleichung ermitteln.
Es gibt, wie so oft bei derartigen Aufgaben, einen einfacheren Weg als über die Bewegungsgleichungen: Die kinetische Energie der Platte am Ende ist gleich der verrichteten Arbeit während des Beschleunigens. Damit kann man zur Not sogar auf die Gleichung verzichten und graphisch integrieren.