Assoziativgesetz und Multiplikation / Division?

Hey, ich hätte da Mal eine Frage zu den Regeln bei Multiplikation und Division.

Das Assoziativgesetz besagt, dass die Gruppierung mehrerer Elemente bei den Operatoren + und * egal ist und ich z.B. 7 + 7 + 7 oder 7 * 7 * 7 in beliebiger Reihenfolge ausführen kann, ungeachtet möglicher Klammern etc.

Das gilt nicht für Subtraktion und Division.

Gleichzeitig ist es aber so, dass ich, wenn ich beispielsweise die Gleichung 7 * 7 : 7 in anderer Reihenfolge ausführe: 7 : 7 * 7, ich dennoch dasselbe Ergebnis erhalte.

Genau wie ich analog in dieser Aufgabe die Division ans Ende setzen und dennoch dasselbe Ergebnis erhalten kann.

Bild zum Beitrag

Deswegen würde mich jetzt interessieren, mit welchem Gesetz das zu erklären ist und wieso das Assoziativgesetz hier funktioniert, obwohl es eigentlich nicht auf Division anwendbar ist.

1 Antwort

NorbertWillhelm

10.03.2024, 20:42

Es liegt daran, dass eine Division Dasselbe wie die Multiplikation ist und am Kommunativgesetz.

Das Assoziativgesetz ist ein anderes Gesetz.

Es besagt das Klammern bei Multiplikation und Addition beliebig gesetzt werden können.

1/2*3≠1/(2*3)

Woher ich das weiß:Hobby

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danke schonmal im voraus, lg L

mein Script:

@echo off

echo a Addition c Multiplikation

echo b Subtraktion d Division

set/a a=a

set/a b=b

set/a c=c

set/a d=d

set /P eingabe="Rechenoperation: "

IF %eingabe% EQU %a% goto a Addition ELSE if %eingabe% EQU %b% goto b Subtraktion ELSE if %eingabe% EQU %c% goto c Multiplikation ELSE if %eingabe% EQU %d% goto d Division

:a Addition

echo Addition:

set /P summand1="Summand 1: "

set /P summand2="Summand 2: "

set/a ergebnis1=%summand1% + %summand2%

echo Summe: %ergebnis1%

goto ende

:b Subtraktion

echo Subtraktion:

set /P minuend="Minuend: "

set /P subtrahend="Subtrahend: "

set/a ergebnis2=%minuend% - %subtrahend%

echo Differenz: %ergebnis2%

goto ende

:c Multiplikation

echo Multiplikation:

set /P faktor1="Faktor 1: "

set /P faktor2="Faktor 2: "

set/a ergebnis3=%faktor1% * %faktor2%

echo Produkt: %ergebnis3%

goto ende

:d Division

echo Division:

set /P dividend="Dividend: "

set /P divisor="Divisor: "

set/a ergebnis4=%dividend% / %divisor%

echo Quotient: %ergebnis4%

:ende

pause>NUL

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Hier einmal mein Taschenrechner:

import java.util.Scanner; //Wichtig!

public class Taschenrechner {

    public static void main (String [] args) {
    
        System.out.println("Das hier ist ein Taschenrechner!");
        System.out.println("Bitte definiere die Variablen: a+b c-d e*f g/h");
        
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
        double a = sc.nextInt();
            System.out.println("Variable a = " +a); // Anzeige für alle eingegebenen Variablen
        double b = sc.nextInt();
            System.out.println("Variable b = " +b);
        double c = sc.nextInt();
            System.out.println("Variable c = " +c);
        double d = sc.nextInt();
            System.out.println("Variable d = " +d);
        double e = sc.nextInt();
            System.out.println("Variable e = " +e);
        double f = sc.nextInt();
            System.out.println("Variable f = " +f);
        double g = sc.nextInt();    
            System.out.println("Variable g = " +g);
        double h = sc.nextInt();
            System.out.println("Variable h = " +h);
            
            
// Ab hier die Rechenopperrationen      
    double z = a + b; //Addition
    double y = c - d; //Subtraktion
    double x = e * f; //Multiplikation
                      //Division befindet sich weiter unten in der if Schleife
    
    
    
//Ab hier die Ausgabe der Ergebnise 
    System.out.println("Das Ergebnis der Addition lautet= " + z);
    System.out.println("Das Ergebnis der Subtraktion lautet= " + y);
    System.out.println("Das Ergebnis der Multiplikation lautet= " + x);
    if (h == 0) {
        System.err.println("Division durch 0 ist nicht möglich!");
    }
    else {
        double w = g / h; System.out.println("Das Ergebnis der Division lautet= " +w);
    }
    
    
    
    
    
    }
    
}

Wie kann ich meine Eingabe(input) optimieren?
Wieso bekomme ich bei 50/100 den Wert 0? Ich habe den Datentyp als Double deklariert um genau das nicht zu bekommen. Wo liegt mein Fehler?
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PS.: Ich möchte nicht einfach irgend einen Code kopieren sondern auch verstehen was er macht also bitte mit erklärung. Das ganze Programm dient nur zur Übung um meine Java Kenntnisse zu erweitern.

Danke! :)

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