Archimedische Streifenmethode Berechnen?

Hallo, ich habe eine Aufgabe bekommen und weiß nicht wie diese zu Lösen ist, es wäre toll wenn mir jemand behilflich sein kann :(

Die Aufgabe lautet:

Berechnen Sie U4 und O4 sowie U8 und O8 für die angegebene Funktion f über dem Intervall I.

a) f (x) = x+1, I= (0;1)

U = Untersumme O= Obersumme I= Intervall

Ihr würdet mir sehr helfen.

Answer 1

[gfntom]

Woran scheiterst du genau?

Du sollst die Fläche der Funktion durch 4 (8) gleich breite Rechtecke annähern. Einmal als Untersumme (in diesems Fall also so, dass die linke, obere Ecke auf der Funktion liegt) und einmal als Obersumme (rechte, obere Ecke).

Sehr hilfreich ist es, wenn du dir die Funktion und die Rechtecke aufzeichnest.

Wie breit sind alles diese Rechtecke?
Wie hoch sind die einzelnen Rechtecke?

Comments

[brdpaula]

Ok also erst die Funktion zeichnen dann U4 und O8 ? muss ich ds gleiche dann auf mit U8 und O8 machen ?

[brdpaula]

in meinem anderen Kommentar habe ich meinen Ansatz hineingeschrieben

[gfntom]

@brdpaula

Bei deinem "Ansatz" scheint es sich aber um die Funktion f(x) = x² zu handeln, und nicht um f(x) = x +1

zudem: du hast eine Rechteck zu viel, nämlich das mit Höhe "4/4". das sind in Summe 5. (0/4; 1/4; 2/4; 3/4, und 4/4)

[brdpaula]

@gfntom

Wie mache ich denn da jetzt den Ansatz ? ich habe ja die Funktion und rechne ich dann U4= 1/4 *(0+1(...)?

Answer 2

[ShimaG]

Wo kommst du denn nicht weiter?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium und Promotion in Angewandter Mathematik

Comments

[brdpaula]

Bei U4 habe jetzt U4= 1/4* (0^2+(1/4)^2 +(2/4)^2 .... das bis zu (4/4)^2