Abstrahlwinkel in Brennweite umrechnen?
Hallo Leute!
Da ich ein überzeugter DIY-ler bin habe ich mich nun entschlossen eine fette Taschenlampe mit 100W LED Chip zu bauen. Allerdings möchte ich kein Flutlicht, wie es beinahe alle Videos auf Youtube zeigen, sondern einen fokussierbaren Strahler. Ich gebe hier einfach mal alle Daten die ich habe.
Da ich keine Punktförmige Lichtquelle habe, sondern eine 26x26mm Fläche, brauche ich zwei Linsen.
Die verschiebbare Frontlinse hat eine Brennweite von 50mm, ist plan-konvex, 29,5mm hoch und hat einen Durchmesser von 78mm.
Die am Chip anliegende Sammellinse hat leider weniger Angaben. Sie ist 19mm hoch und hat einen Durchmesser von 44mm. Dahinter liegt ein Reflektor, der die Linse 10mm vom Chip entfernt festhält. Zusammengebaut hat diese Linse mit Reflektor einen Abstrahlwinkel von 60 Grad. Leider keine Angaben zur Brennweite.
Deswegen hier meine Frage: Welche Brennweite hat die zweite Linse?
Ich bin mir relativ sicher dass man mit den Angaben die Brennweite irgendwie berechnen kann, aber ich habe weder viel Ahnung von Optik, noch habe ich mit Google etwas gefunden.
Hoffentlich ist die Brennweite nahe an 50mm dran, damit der Fokus möglichst verlustfrei funktioniert.
Bei fehlenden Angaben werde ich so gut ich kann Auskunft geben.
Falls irgendwer Verbesserungsvorschläge, Korrekturen, oder Antworten hat wäre ich sehr dankbar.
1 Antwort
Mit der ersten Linse sollte das System aus Reflektor und Chip effektiv eine punktförmige Lichtquelle sein.
Um aus der punktförmigen Quelle einen parallelen Strahl zu machen muss die Quelle im Brennpunkt der Frontlinse sein, also 5cm entfernt.
Bei 60° Öffnungswinkel ergibt sich aus der Seite des Kegels und der beleuchteten Fläche ein gleichseitiges Dreieck, welches an der Frontlinse die Kantenlänge 5cm/cos(30°) = 5,7cm hat. Deine Linse sollte also gut ausgeleuchtet und groß genug dafür sein.
Die geometrische Rechnung ergibt sich recht einfach, wenn du den Mittelstrahl betrachtest. Er ist die Winkelhalbierende des Abstrahlwinkels und es ergeben sich rechte Winkel mit denen man recht einfach rechnen kann.
Beachte aber dass du bei nicht-kohärentem Licht ("Nicht-Laser") niemals einen perfekten Strahl erhältst. Er wird sich immer etwas aufweiten und unsaubere Ränder haben.
