5.Ableitung mit dem Grenzwert berechnen, wie anfangen?

Hallo liebe Gutefrage Mathematik community,

Ich habe ein Problem unzwar weiß ich nicht wie ich nie wie ich bei einer Grenzwert betechnung beginnen soll bzw wie ich was vo einsetze. Das rechnen kann ich aber ich brauche immer sehr lange bis ich überhaupt verstehe wo ich was einsetzen muss. Hier ein Beispiel:

Könnte mir da jemand helfen?

Würde mir sehr helfen.

Vielen Dank fürs lesen.

Answer 1

[aperfect10]

Du ersetzt

$f(x+\Delta x) = (x+\Delta x)^6-2(x+\Delta x)^5+3(x+\Delta x)^4-4(x+\Delta x)^3+5(x+\Delta x)^2-6(x+\Delta x)+7$ und

$f(x) = x^6-2x^5+3x^4-4x^3+5x^2-6x+7$ Dann kannst Du die Klammern ausmultiplizieren und alles vereinfachen.

Natürlich ist das ein sehr umständlicher Weg die Ableitung zu berechnen - eine sinnlose Aufgabe.

Comments

[IrgendeinAkhi]

Ohhh okay vielen lieben dank dafür, jetzt sehe ich wie es funktioniert, und danke für die schnelle Antwort.

Answer 2

[PWolff]

(x + Δx) bzw. x in den Funktionsterm einsetzen

ausmultiplizieren (z. B. binomische Formeln)

Das "absolute Glied" fällt heraus, damit kann Δx aus dem Nenner herausgekürzt werden.

Comments

[IrgendeinAkhi]

Vielen lieben Dank, auch danke das sie sich um diese Uhrzeit noch Zeit nehmen um probleme zu lösen.