2. Ableitung oder 3. Ableitung?
Wie würde man diese Aufgabe lösen?
2 Antworten
Bei a) sind Extrema gesucht. Mögliche Kandidaten für Extrema findest Du, indem Du die erste Ableitung gleich Null setzt. Ist die zweite Ableitung an der gefundenen Stelle größer Null, handelt es sich um ein Minimum und ist die zweite Ableitung an dieser Stelle kleiner Null, handelt es sich um ein Maximum.
Bei b) ist der Wendepunkt gesucht. Setze die zweite Ableitung gleich Null und überprüfe, ob die dritte Ableitung an dieser Stelle ungleich Null ist.
Notwendige Bedingung für einen Extrempunkt ist, dass die zweite Ableitung = 0 ist. Hinreichende Bedingung ist zusätzlich, dass dir dritte ableitung ungleich 0 ist.
Die stärkste Steigung hast du bei b im Wendepunkt, heißt, du musst den Wendepunkt berechnen. Also:
2. Ableitung = 0
3. Ableitung ≠ 0