Die Frage ist unter dem Label "Philosophie" gestellt. In der Philosophie ist es jedoch unerheblich, ob etwas stimmt oder nicht stimmt. Stimmen können nur Fakten. Schopenhauers Aussage jedoch ist kein Fakt, sondern eine philosophische These. Es kommt darauf an, wie er seine These begründet. Lies also nicht nur das Zitat, sondern den gesamten Text. Dann kannst du selbst entscheiden, ob seine Argumentation schlüssig ist oder nicht.
Was vielleicht nicht in Schopenhauers Text selbst ausdrücklich zu finden ist: sein Bezug zur philosophischen Tradition. Wenn Höflichkeit etwas Gutes ist und das Gute mit Klugheit verbunden wird, dann vertritt Schopenhauer eine sehr alte Auffassung, die schon Platon im Dialog "Protagoras" diskutiert hat. Das Tun des Guten wird darin als Wissen um das Gute dargestellt. Der Kluge kann also schon deshalb besser handeln, weil er mehr weiß.
Angenommen, Schopenhauers These stimmte und die biografischen Darstellungen über Schopenhauer entsprächen der Wahrheit, dann müsste Schopenhauer selbst ein dummer Mensch gewesen sein. Denn er wird als cholerischer und unhöflicher Eigenbrötler beschrieben. Immerhin soll er sich elegant gekleidet und die Konversation beherrscht haben.